Question

【題目】甲、乙兩名同學(xué)參加1 000米比賽，由于參賽選手較多，將選手隨機(jī)分A、B、C三組進(jìn)行比賽．

（1）甲同學(xué)恰好在A組的概率是________；

（2）求甲、乙兩人至少有一人在B組的概率．

Answer 1

【答案】(1) ;（2）

【解析】分析：(1)可從甲入手分析，甲可能被分到A，B，C三個(gè)組中的任一組，而當(dāng)甲分到A組時(shí)，此時(shí)乙可能被分到3組中的任一組；(2)同理，分析出當(dāng)甲分到B組或C組時(shí)乙的分組情況，接下來即可得出總情況數(shù)，再根據(jù)所列樹狀圖找出甲、乙兩人至少有一人在B組的的情況數(shù)，再根據(jù)概率公式解答即可．

詳解：（1）；（2）

（2）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有：（A，A），（A，B），（A，C），（B，A），（B，B），（B，C），（C，A），（C，B），（C，C）共有9種，它們出現(xiàn)的可能性相同，所有的結(jié)果中，滿足“至少有一人抽到B項(xiàng)目”（記為事件A）的結(jié)果有5種，所以P(A)＝．