【題目】如圖，在菱形
中，點
的坐標為
，對角線
相交于點
.雙曲線
經過點
，交
的延長線于點
，則過點的雙曲線表達式為（）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】
過點C作CF⊥x軸于點F，由A點坐標可得菱形的邊長，利用菱形面積可求出CF的長，由勾股定理可求出OF的長，即可得出C點坐標，進而可求出AC中點D的坐標，代入雙曲線解析式可得k的值，根據CF的長可得E點縱坐標，代入雙曲線解析式即可求出E點的橫坐標，即可得答案.
過點C作CF⊥x軸于點F，
∵OBAC＝160，A點的坐標為（10，0），
∴S菱形OABC=OACF＝
OBAC＝×160＝80，菱形OABC的邊長為10，
∴CF＝8，
在Rt△OCF中，
∵OC＝10，CF＝8，
∴OF＝
＝
＝6，
∴C（6，8），
∵點D是線段AC的中點，
∴D點坐標為（
，
），即（8，4），
∵雙曲線y＝
（x＞0）經過D點，
∴4＝
，即k＝32，
∴雙曲線的解析式為：y＝
（x＞0），
故選：D．
輕松課堂單元期中期末專題沖刺100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】拋物線
：
與
軸交于
兩點（
在
的左側），與
軸交于點
．
（1）求拋物線的解析式及兩點的坐標；
（2）求拋物線的頂點坐標；
（3）將拋物線向上平移3個單位長度，再向右平移
個單位長度，得到拋物線
．①若拋物線的頂點在
內，求
的取值范圍；②若拋物線與線段
只有一個交點，直接寫出的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，航拍無人機從A處測得一幢建筑物頂部B的仰角為45°，測得底部C的俯角為60°，此時航拍無人機與該建筑物的水平距離AD為110m，那么該建筑物的高度BC約為_____m（結果保留整數，
≈1.73）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某超市用1200元購進一批甲玩具，用800元購進一批乙玩具，所購甲玩具件數是乙玩具件數的
，已知甲玩具的進貨單價比乙玩具的進貨單價多1元．
（1）求：甲、乙玩具的進貨單價各是多少元？
（2）玩具售完后，超市決定再次購進甲、乙玩具（甲、乙玩具的進貨單價不變），購進乙玩具的件數比甲玩具件數的2倍多60件，求：該超市用不超過2100元最多可以采購甲玩具多少件？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在邊長為2的菱形
中，
，
是
邊的中點，若線段
繞點旋轉得線段
，
（Ⅰ）如圖①，線段的長__________．
（Ⅱ）如圖②，連接
，則長度的最小值是__________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有大小兩種貨車，
輛大貨車與
輛小火車一次可以運貨
噸，
輛大貨車與
輛小貨車一次可以運貨
噸.
（1）求
輛大貨車和輛小貨車一次可以分別運多少噸；
（2）現有
噸貨物需要運輸，貨運公司擬安排大小貨車共
輛把全部貨物一次運完.求至少需要安排幾輛大貨車？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（6分）在一個不透明的口袋裝有三個完全相同的小球，分別標號為1、2、3．求下列事件的概率：
（1）從中任取一球，小球上的數字為偶數；
（2）從中任取一球，記下數字作為點A的橫坐標x，把小球放回袋中，再從中任取一球記下數字作為點A的縱坐標y，點A（x，y）在函數
的圖象上．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知y關于x的函數表達式是
，下列結論不正確的是（ ）
A.若
，函數的最大值是5
B.若
，當
時，y隨x的增大而增大
C.無論a為何值時，函數圖象一定經過點
D.無論a為何值時，函數圖象與x軸都有兩個交點
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】對于平面直角坐標系xOy中的圖形P和直線AB，給出如下定義：M為圖形P上任意一點，N為直線AB上任意一點，如果M，N兩點間的距離有最小值，那么稱這個最小值為圖形P和直線AB之間的“確定距離”，記作d（P，直線AB）．
已知A(2，0)，B(0，2)．
（1）求d（點O，直線AB）；
（2）⊙T的圓心為
半徑為1，若d(⊙T，直線AB)≤1，直接寫出t的取值范圍；
（3）記函數
的圖象為圖形Q．若d(Q，直線AB)=1，直接寫出k的值．
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