Question

【題目】作圖題（1）如圖1，在長度為1個單位長度的小正方形組成的正方形中，點A、B、C在小正方形的頂點上．

①在圖中畫出與△ABC關(guān)于直線l成軸對稱的△AB′C′；

②在直線l上找一點P，使PB+PC的長最短．

（2）利用網(wǎng)格（圖2）作圖，請你先在圖中的BC邊上找一點P，使點P到邊AB、AC的距離相等，再在射線AP上找一點Q，使QB=QC．

Answer 1

【答案】（1）見解析（2）見解析

【解析】

（1）①利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出各對應(yīng)點進(jìn)而求出即可；②利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出P點位置即可．

（2）根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等，利用網(wǎng)格結(jié)構(gòu)作出∠BAC的平分線與BC的交點即為點P，根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等，作BC的垂直平分線，與射線AP的交點即為點Q．

解：（1）①如圖1所示：△AB′C′即為所求；

②如圖所示：P點即為所求，PB＋PC的長為BC′的長，

（2）點P、Q如圖2所示．