【題目】對于一元二次方程ax2+bx+c=0 （a≠0），下列說法中錯誤的是（ ）
A. 當a＞0，c＜0時，方程一定有實數根
B. 當c=0時，方程至少有一個根為0
C. 當a＞0，b=0，c＜0時，方程的兩根一定互為相反數
D. 當abc＜0時，方程的兩個根同號，當abc＞0時，方程的兩個根異號
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分線相交于點F，則下列結論正確的是（ ）
A. 點F在BC邊的垂直平分線上 B. 點F在∠BAC的平分線上
C. △BCF是等腰三角形 D. △BCF是直角三角形
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【題目】如圖1，一農戶要建一個矩形豬舍，豬舍的一邊利用長為12m的住房墻，另外三邊用25m長的建筑材料圍成.
（1）要使所圍矩形豬舍的面積達到50m2，求豬舍的長和寬.
（2）農戶想在現有材料的基礎上擴建矩形豬舍面積達到60m2，小紅為該農戶提出了一個意見：“為方便進出，在垂直于住房墻的一邊留一個1m寬的門就行”，如圖2，請通過計算求小紅設計的豬舍的長和寬？
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【題目】已知：如圖，點A在y軸上，⊙A與x軸交于B、C兩點，與y軸交于點D（0，3）和點E（0，﹣1）
（1）求經過B、E、C三點的二次函數的解析式；
（2）若經過第一、二、三象限的一動直線切⊙A于點P（s，t），與x軸交于點M，連接PA并延長與⊙A交于點Q，設Q點的縱坐標為y，求y關于t的函數關系式，并觀察圖形寫出自變量t的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，當y=0時，求切線PM的解析式，并借助函數圖象，求出（1）中拋物線在切線PM下方的點的橫坐標x的取值范圍．
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【題目】我們新定義一種三角形：兩邊平方和等于第三邊平方的4倍的三角形叫做常態三角形．例如：某三角形三邊長分別是5，6和8，因為
，所以這個三角形是常態三角形．
（1）若
三邊長分別是2，
和4，則此三角形 常態三角形（填“是”或“不是” 
；
（2）如圖，
中，
，
，點
為
的中點，連接
，若
是常態三角形，求的面積．
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【題目】如圖，經過點B（﹣2，0）的直線y＝kx+b與直線y＝4x+2相交于點A（﹣1，﹣2），4x+2＜kx+b＜0的解集為（ ）
A.x＜﹣2B.﹣2＜x＜﹣1C.x＜﹣1D.x＞﹣1
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【題目】我們知道整數
除以整數
（其中
），可以用豎式計算，例如計算
可以用整式除法如圖：
，所以
.
類比此方法，多項式除以多項式一般也可以用豎式計算，步驟如下：
①把被除式，除式按某個字母作降冪排列，并把所缺的項用零補齊；
②用被除式的第一項除以除式第一項，得到商式的第一項；
③用商式的第一項去乘除式，把積寫在被除式下面（同類對齊），消去相等項；
④把減得的差當作新的被除式，再按照上面的方法繼續演算，直到余式為零或余式的次數低于除式的次數時為止，被除式=除式×商式+余式，若余式為零，說明這個多項式能被另一個多項式整除.
例如：計算
.
可用整式除法如圖：
所以
除以
商式為
，余式為0
根據閱讀材料，請回答下列問題：
（1）
.
（2）
，商式為 ，余式為 .
（3）若關于
的多項式
能被三項式
整除，且
均為整數，求滿足以上條件的的值及商式.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在菱形ABCD中，對角線AC＝8，BD＝6，點E，F分別是邊AB，BC的中點，點P在AC上運動，在運動過程中，存在PE＋PF的最小值，則這個最小值是（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
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