【題目】下列命題中
①三角形的外心到三角形的三個頂點的距離相等
②兩條對角線相等的四邊形是矩形
③將一次函數y＝3x﹣1的圖象不經過第四象限
④點A(x1，y1)，B(x2，y2)都在反比例函數y＝
圖象上，且x1＜x2，則y1＜y2
其中真命題有（ ）個
A.4個B.3個C.2個D.1個
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【題目】如圖，在直角坐標系中，點
，
是第一象限角平分線上的兩點，點
的縱坐標為1，且
，在
軸上取一點
，連接
，
，
，
，使得四邊形
的周長最小，這個最小周長的值為________．
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【題目】關于反比例函數
圖像，下列說法錯誤的是（ ）
A.其圖象位于第一象限和第三象限
B.其圖象上，在每一象限內，
的值隨
的值的增大而減小
C.其圖象關于原點中心對稱
D.
為圖象上任意一點，
軸于
，
軸于
，則矩形
的面積為
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【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，點A的坐標為A(1，0)，等腰直角三角形ABC的邊AB在x軸的正半軸上，∠ABC＝90°，點B在點A的右側，點C在第一象限．將△ABC繞點A逆時針旋轉
，
（1）若＝75°，如果點C的對應點E恰好落在
軸的正半軸上，求AB的長；
（2）若旋轉°后，有DE∥AC，且點B的對應點D也恰好落在軸的正半軸上，求DC的長．
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【題目】如圖，
為
的直徑，
為弦
的中點，連接
并延長交弧于點
，過點作
，交
的延長線于點
．
（1）求證：
是的切線；
（2）連接
、
、
．填空
①當
的度數為_______時，四邊形
為菱形；
②當
時，四邊形
的面積為_______．
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【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+2與x軸交于點A(﹣1，0)和點B(2，0)，與y軸交于點C．
（1）求該拋物線的函數解析式；
（2）如圖1，連接BC，點D是BC上方拋物線上的動點，連接OD、CD，OD交BC于點F，當
時，求
的值；
（3）如圖2，點E的坐標為
，在拋物線上是否存在點P，使∠OBP＝2∠OBE？若存在，請求出符合條件的點P的橫坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】為了了解同學們每月零花錢的數額，校園小記者隨機調查了本校部分同學，根據調查結果，繪制出了如下兩個尚不完整的統計圖表．
調查結果統計表
組別 | 分組（單位：元） | 人數 |
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調查結果扇形統計圖
請根據以上圖表，解答下列問題：
（1）這次被調查的同學共有______人，
________，
________；
（2）求扇形統計圖中扇形
的圓心角度數；
（3）該校共有
人，請估計每月零花錢的數額
在
范圍的人數．
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【題目】在平面直角坐標系xoy中，直線y＝4x+4分別與x 軸 ，y 軸分別交于A，B，點A在拋物線y＝ax2+bx﹣3a (a＜0)上，將點B向右平移3個單位長度，得到點C．
（1）求拋物線的頂點坐標；（用含a的代數式表示）
（2）若a=﹣1，當t﹣1≤x≤t時，函數y＝ax2+bx﹣3a (a＜0)的最大值是3，求t的值；
（3）若拋物線與線段BC有兩個公共點，結合函數圖像直接寫出a的取值范圍．
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【題目】家庭過期藥品屬于“國家危險廢物”，處理不當將污染環境，危害健康．某市藥監部門為了解市民家庭處理過期藥品的方式，決定對全市家庭作一次簡單隨機抽樣調査．
（1）下列選取樣本的方法最合理的一種是 ．（只需填上正確答案的序號）
①在市中心某個居民區以家庭為單位隨機抽取；②在全市醫務工作者中以家庭為單位隨機抽取；③在全市常住人口中以家庭為單位隨機抽取．
（2）本次抽樣調査發現，接受調査的家庭都有過期藥品，現將有關數據呈現如圖：
①m= ，n= ；
②補全條形統計圖；
③扇形統計圖中扇形C的圓心角度數是 ；
④家庭過期藥品的正確處理方式是送回收點，若該市有180萬戶家庭，請估計大約有多少戶家庭處理過期藥品的方式是送回收點．
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