【題目】如圖，等邊三角形ABC和正方形DEFG按如圖所示擺放，其中 D，E兩點分別在AB，BC上，且BD=DE．若AB=12，DE=4，則△EFC的面積為（ ）
A.4B.8C.12D.16
【答案】B
【解析】
過F作FQ⊥BC于Q，根據等邊三角形的性質和判定和正方形的性質求出BE=2，∠BED=60°，∠DEF=90°，EF=4，求出∠FEQ，求出CE和FQ，即可求出答案．
過F作FQ⊥BC于Q，則∠FQE=90°，
∵△ABC是等邊三角形，AB=12，
∴BC=AB=12，∠B=60°，
∵BD=BE，DE=4，
∴△BED是等邊三角形，且邊長為4，
∴BE=DE=4，∠BED=60°，
∴CE=BC-BE=8，
∵四邊形DEFG是正方形，DE=4，
∴EF=DE=4，∠DEF=90°，
∴∠FEC=180°-60°-90°=30°，
∴QF=
EF=2，
∴△EFC的面積為×CE×FQ=×8×2=8，
故選：B．
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【題目】如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜邊AB上的中線，過點A作AE⊥CD，AE分別與CD、CB相交于點H、E，AH=2CH.
(1)求sinB的值；
(2)如果CD=
，求BE的值.
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【題目】為了運送防疫物資，甲、乙兩貨運公司各派出一輛卡車，分別從距目的地240千米和270千米的兩地同時出發，馳援疫區．已知乙公司卡車的平均速度是甲公司卡車的平均速度的1.5倍，甲公司的卡車比乙公司的卡車晚1小時到達目的地，分別求甲、乙兩貨運公司卡車的平均速度．
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【題目】在防疫新冠狀病毒期間，市民對醫用口罩的需求越來越大．某藥店第一次用
元購進醫用口罩若干個，第二次又用元購進該款口罩，但第二次每個口罩的進價是第一次進價的
倍，購進的數量比第一次少
個．
（1）求第一次和第二次分別購進的醫用口罩數量為多少個？
（2）藥店第一次購進口罩后，先以每個
元的價格出售，賣出了
個后購進第二批同款口罩，由于進價提高了，藥店將口罩的售價也提升至每個
元繼續銷售賣出了
個后，因當地醫院醫療物資緊缺，將其已獲得口罩銷售收入
元和剩余全部的口罩捐贈給了醫院．求藥店捐贈口罩至少有多少個？
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【題目】如圖，已知在
中，
,以BC為直徑作
交
于點
，
為AC邊的中點，連接
．
（1）求證：
是的切線．
（2）①若AC=3,AE=1,求的半徑；
②當
時，四邊形
是正方形．
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【題目】甲、乙兩人在相同的條件下各射靶5次，每次射靶的成績情況如圖所示：
（1）請你根據圖中的數據填寫下表：
姓名 | 平均數 | 眾數 |
甲 | 7 | |
乙 | 6 |
（2）請通過計算方差，說明誰的成績更穩定．
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【題目】如圖1，已知正方形ABCD，E是線段BC上一點，N是線段BC延長線上一點，以AE為邊在直線BC的上方作正方形AEFG．
（1）連接GD，求證
；
（2）連接FC，求
的值；
（3）如圖2，將圖1中正方形ABCD改為矩形ABCD，
，
，E是線段BC上一動點（不含端點B，C），以AE為邊在直線BC的上方作矩形AEFG，使頂點G恰好落在射線CD上．當點E由B向C運動時，判斷的值是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理由．
圖1 圖2
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【題目】為了解網課學習的整體效果，啟智中學讓學生參與了關于網課學習滿意度的調查，將全校
名學生的調查結果制成如圖所示的扇形統計圖，下列說法錯誤的是（ ）
A.覺得“比較滿意”的學生人數最多
B.覺得“一般”的學生有
人
C.覺得“不滿意”的學生人數對應的扇形圓心角度數是
D.覺得“非常滿意”的人數是“不滿意”人數的
倍
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