Question

如圖，A城氣象臺測得臺風中心在城正西方向300千米的B處，并以每小時10

7

千米的速度沿北偏東60°的BF方向移動，距臺風中心200千米的范圍是受臺風影響的區域．若A城受到這次臺風的影響，則A城遭受這次臺風影響的時間為（　　）

• A．

  10

  3

  小時
• B．10小時
• C．5小時
• D．20小時

Answer 1

分析：求出A城所受影響的距離DE，又有臺風移動的速度，即可求解出其影響的時間．

解答：解：由題意得出：∠ABF=30°，AB=300km，
∴AC=150km，當AD=200km，
∴CD=

2002-1502

=50

7

（km），
∴DE=2×50

7

=100

7

（km），
∴100

7

÷10

7

=10（小時）．
故選：B．

點評：此題考查了垂徑定理的應用以及解直角三角形的簡單運用，得出CD的長是解題關鍵．