Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O為原點，一次函數y1=x+m與反比例函數y2= 的圖象相交于A（2，1），B（n，﹣2）兩點，與x軸交于點C．

（1）求反比例函數解析式和點B坐標；
（2）當x的取值范圍是時，有y1＞y2 ．

Answer 1

【答案】
（1）解：將A（2，1）代入y2= ，1= ，
解得：k=2，
∴反比例函數解析式為y2= ．

將B（n，﹣2）代入y2= ，﹣2= ，
解得：n=﹣1，
∴點B的坐標為（﹣1，﹣2）

（2）﹣1＜x＜0或x＞2
【解析】（2）觀察函數圖象發現：當﹣1＜x＜0或x＞2時，一次函數圖象在反比例函數圖象上方，∴當x的取值范圍是﹣1＜x＜0或x＞2時，有y1＞y2．

所以答案是：﹣1＜x＜0或x＞2．

【考點精析】關于本題考查的確定一次函數的表達式，需要了解確定一個一次函數，需要確定一次函數定義式y=kx+b（k不等于0）中的常數k和b．解這類問題的一般方法是待定系數法才能得出正確答案．