【題目】解不等式組
請結(jié)合題意填空,完成本題的解答.
(Ⅰ)解不等式①,得_______________;
(Ⅱ)解不等式②,得_______________;
(Ⅲ)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來;
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(Ⅳ)原不等式組的解集為____________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△P1OA1,△P2A1A2,△P3A2A3,…,是等腰直角三角形,點(diǎn)P1,P2,P3,…,在反比例函數(shù)y=
的圖象上,斜邊OA1,A1A2,A2A3,…都在x軸上,則點(diǎn)A3的坐標(biāo)是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線l:y=x+b與x軸交于點(diǎn)A(﹣2,0),與y軸交于點(diǎn)B.雙曲線y
與直線l交于P,Q兩點(diǎn),其中點(diǎn)P的縱坐標(biāo)大于點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)當(dāng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2時(shí),求k的值;
(3)連接PO,記△POB的面積為S.若
,結(jié)合函數(shù)圖象,直接寫出k的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在菱形ABCD中,AC=2,BD=2 3 ,AC,BD相交于點(diǎn)O.
(1)求邊AB的長;
(2)如圖2,將一個(gè)足夠大的直角三角板60°角的頂點(diǎn)放在菱形ABCD的頂點(diǎn)A處,繞點(diǎn)A左右旋轉(zhuǎn),其中三角板60°角的兩邊分別與邊BC,CD相交于點(diǎn)E,F(xiàn),連接EF與AC相交于點(diǎn)G.
①判斷△AEF是哪一種特殊三角形,并說明理由;
②旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)點(diǎn)E為邊BC的四等分點(diǎn)時(shí)(BE>CE),求CG的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AD=3厘米,AB=a厘米(a>3).動點(diǎn)M,N同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā),分別沿B→A,B→C運(yùn)動,速度是1厘米/秒.過M作直線垂直于AB,分別交AN,CD于P,Q.當(dāng)點(diǎn)N到達(dá)終點(diǎn)C時(shí),點(diǎn)M也隨之停止運(yùn)動.設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒.
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(1)若a=4厘米,t=1秒,則PM=______厘米;
(2)若a=5厘米,求時(shí)間t,使△PNB∽△PAD,并求出它們的相似比;
(3)若在運(yùn)動過程中,存在某時(shí)刻使梯形PMBN與梯形PQDA的面積相等,求a的取值范圍;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,長、寬均為3,高為8的長方體容器,放置在水平桌面上,里面盛有水,水面高為6,繞底面一棱長進(jìn)行旋轉(zhuǎn)傾斜后,水面恰好觸到容器口邊緣,圖2是此時(shí)的示意圖,則圖2中水面高度為( )
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A.
B.
C.
D.![]()
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了推動全社會自覺尊法學(xué)法守法用法,促進(jìn)全面依法治國,某區(qū)每年都舉辦普法知識競賽,該區(qū)某單位甲、乙兩個(gè)部門各有員工200人,要在這兩個(gè)部門中挑選一個(gè)部門代表單位參加今年的競賽,為了解這兩個(gè)部門員工對法律知識的掌握情況,進(jìn)行了抽樣調(diào)查,從甲、乙兩個(gè)部門各隨機(jī)抽取20名員工,進(jìn)行了法律知識測試,獲得了他們的成績(百分制),并對數(shù)據(jù)(成績)進(jìn)行整理,描述和分析,下面給出了部分信息.
a.甲部門成績的頻數(shù)分布直方圖如下(數(shù)據(jù)分成6組:40≤x<50,50≤x<60,60≤x<70,70≤x<80,80≤x<90,90≤x≤100)
b.乙部門成績?nèi)缦拢?/span>
40 52 70 70 71 73 77 78 80 81
82 82 82 82 83 83 83 86 91 94
c.甲、乙兩部門成績的平均數(shù)、方差、中位數(shù)如下:
平均數(shù) | 方差 | 中位數(shù) | |
甲 | 79.6 | 36.84 | 78.5 |
乙 | 77 | 147.2 | m |
d.近五年該單位參賽員工進(jìn)入復(fù)賽的出線成績?nèi)缦拢?/span>
2014年 | 2015年 | 2016年 | 2017年 | 2018年 | |
出線成績(百分制) | 79 | 81 | 80 | 81 | 82 |
根據(jù)以上信息,回答下列問題:
(1)寫出表中m的值;
(2)可以推斷出選擇 部門參賽更好,理由為 ;
(3)預(yù)估(2)中部門今年參賽進(jìn)入復(fù)賽的人數(shù)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司的午餐采用自助的形式,并倡導(dǎo)員工“適度取餐,減少浪費(fèi)”該公司共有10個(gè)部門,且各部門的人數(shù)相同.為了解午餐的浪費(fèi)情況,從這10個(gè)部門中隨機(jī)抽取了
兩個(gè)部門,進(jìn)行了連續(xù)四周(20個(gè)工作日)的調(diào)查,得到這兩個(gè)部門每天午餐浪費(fèi)飯菜的重量,以下簡稱“每日餐余重量”(單位:千克),并對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理、描述和分析.下面給出了部分信息.
.
部門每日餐余重量的頻數(shù)分布直方圖如下(數(shù)據(jù)分成6組:
,
,
,
):
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.
部門每日餐余重量在
這一組的是:6.1 6.6 7.0 7.0 7.0 7.8
.
部門每日餐余重量如下:1.4 2.8 6.9 7.8 1.9 9.7 3.1 4.6 6.9 10.8 6.9 2.6 7.5 6.9 9.5 7.8 8.4 8.3 9.4 8.8
.
兩個(gè)部門這20個(gè)工作日每日餐余重量的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下:
部門 | 平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) |
| 6.4 | | 7.0 |
| 6.6 | 7.2 | |
根據(jù)以上信息,回答下列問題:
(1)寫出表
中的值;
(2)在
這兩個(gè)部門中,“適度取餐,減少浪費(fèi)”做得較好的部門是________(填“
”或“
”),理由是____________;
(3)結(jié)合
這兩個(gè)部門每日餐余重量的數(shù)據(jù),估計(jì)該公司(10個(gè)部門)一年(按240個(gè)工作日計(jì)算)的餐余總重量.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)
為坐標(biāo)原點(diǎn),直線
與
軸、
軸分別交于點(diǎn)
、
,點(diǎn)
在
軸負(fù)半軸上,且
.
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(1)求
的值;
(2)把
沿
軸翻折,使點(diǎn)
落在
軸的點(diǎn)
處,點(diǎn)
為線段
上一點(diǎn),連接
交
軸于點(diǎn)
,設(shè)點(diǎn)
橫坐標(biāo)為
,
的面積為
,求
與
、
的函數(shù)解析式(用含
、
的代數(shù)式表示);
(3)在(2)的條件下,若
,點(diǎn)
的縱坐標(biāo)為
,求直線
的解析式.
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