Question

【題目】如圖，一個(gè)長方體形的木柜放在墻角處(與墻面和地面均沒有縫隙)，有一只螞蟻從柜角A處沿著木柜表面爬到柜角C1處．

(1)請(qǐng)你在備用圖中畫出螞蟻能夠最快到達(dá)目的地的可能路徑；

(2)當(dāng)AB＝4，BC＝4，CC1＝5時(shí)，求螞蟻爬過的最短路徑的長度．

Answer 1

【答案】(1)如圖見解析，螞蟻能夠最快到達(dá)目的地的可能路徑有如圖的A1C1′和AC1；(2)最短路徑的長是l2＝.

【解析】

（1）先在備用圖中畫出柜子的展開圖，再找出最快到達(dá)目的地的可能路徑（2）根據(jù)已知結(jié)合勾股定理求出螞蟻爬過的最短路徑長.

(1)如圖，木柜的表面展開圖是兩個(gè)矩形ABC1D1和ACC1A1.

螞蟻能夠最快到達(dá)目的地的可能路徑有如圖的AC1′和AC1.

(2)螞蟻沿著木柜表面經(jīng)線段A1B1到，

爬過的路徑的長是l1＝＝，

螞蟻沿著木柜表面經(jīng)線段BB1到C1，

爬過的路徑的長是l2＝＝.

l1＞l2，最短路徑的長是l2＝.