【題目】如圖，在△ABC中，AB=CB，以AB為直徑的⊙O交AC于點D．過點C作CF∥AB，在CF上取一點E，使DE=CD，連接AE．對于下列結論：①AD=DC；②△CBA∽△CDE；③
=
；④AE為⊙O的切線，一定正確的結論全部包含其中的選項是（ ）
A. ①② B. ①②③ C. ①④ D. ①②④
名師點撥卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在數學課外實踐活動中，要測量教學樓的高度AM.下面是兩位同學的對話：請你根據兩位同學的對話，結合圖形計算教學樓的高度AM.（參考數據：sin20°≈
，cos20°≈
，tan20°≈
）
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【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+4 經過點A（﹣3，0），點 B 在拋物線上，CB∥x軸，且AB 平分∠CAO．則此拋物線的解析式是___________．
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【題目】我們發現：若AD是△ABC的中線，則有AB2+AC2＝2（AD2+BD2），請利用結論解決問題：如圖，在矩形ABCD中，已知AB＝20，AD＝12，E是DC中點，點P在以AB為直徑的半圓上運動，則CP2+EP2的最小值是_____．
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【題目】（1）如圖1，若點A坐標為（x1，y1），點B坐標為（x2，y2），作AD⊥x軸于點D，BE⊥y軸于點E，AD與BE相交于點C，則有AC＝|y1﹣y2|，BC＝|x1﹣x2|，所以，A、B兩點間的距離為AB＝
．
根據結論，若M、N兩點坐標分別為（1，4）、（5，1），則MN＝ （直接寫出結果）．
（2）如圖2，直線y＝kx+1與y軸相交于點D，與拋物線y＝
x2相交于A，B兩點，A點坐標為（4，a），過點A作y軸的垂線交y軸于點C，E是AC中點，點P是第一象限內直線AB下方拋物線上一動點，連接PE、PD、ED；
①a＝ ，k＝ ，AD＝ （直接寫出結果）．
②若△DEP是以DE為底的等腰三角形，求點P的橫坐標；
③求四邊形CDPE的周長的最小值．
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【題目】一個正方形AOBC各頂點的坐標分別為A（0，3），O（0，0），B（3，0），C（3，3）．若以原點為位似中心，將這個正方形的邊長縮小為原來的
，則新正方形的中心的坐標為_____．
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【題目】如圖，
和
是兩個全等的等腰直角三角形，
，的頂點E與的斜邊BC的中點重合
將繞點E旋轉，旋轉過程中，線段DE與線段AB相交于點P，線段EF與射線CA相交于點Q．
如圖
，當點Q在線段AC上，且
時，
和
的形狀有什么關系，請證明；
如圖
，當點Q在線段CA的延長線上時，和有什么關系，說明理由；
當
，
時，求P、Q兩點間的距離．
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【題目】當“神舟”飛船完成變軌后，就在離地球表面400 km的圓形軌道上運行，如圖，當飛船運行到地球表面上P點的正上方的A處時，從飛船上能直接看到的地球上最遠的點與P點相距( )
(地球半徑約為6 400 km，π≈3，sin 20°≈0.34，cos 20°≈0.94，tan 20°≈0.36，結果保留整數)．
A. 2 133 km B. 2 217 km C. 2 298 km D. 7 467 km
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【題目】如圖，一個長方體形的木柜放在墻角處(與墻面和地面均沒有縫隙)，有一只螞蟻從柜角A處沿著木柜表面爬到柜角C1處．
(1)請你在備用圖中畫出螞蟻能夠最快到達目的地的可能路徑；
(2)當AB＝4，BC＝4，CC1＝5時，求螞蟻爬過的最短路徑的長度．
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