Question

【題目】某超市對進貨價為10元/千克的某種蘋果的銷售情況進行統計，發現每天銷售量y（千克）與銷售價x（元/千克）存在一次函數關系，如圖所示．

（1）求y關于x的函數關系式（不要求寫出x的取值范圍）；
（2）應怎樣確定銷售價，使該品種蘋果的每天銷售利潤最大？最大利潤是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：設y=kx+b，由圖象可知，

，

解之，得： ，

∴y=﹣2x+60

（2）解：p=（x﹣10）y

=（x﹣10）（﹣2x+60）

=﹣2x2+80x﹣600，

∵a=﹣2＜0，

∴p有最大值，

當x=﹣ =20時，p最大值=200．

即當銷售單價為20元/千克時，每天可獲得最大利潤200元

【解析】（1）由圖象過點（20，20）和（30，0），利用待定系數法求直線解析式；（2）每天利潤=每千克的利潤×銷售量．據此列出表達式，運用函數性質解答．