【題目】某商店銷售10臺A型和20臺B型電腦的利潤為4000元，銷售20臺A型和10臺B型電腦的利潤為3500元.
（1）求每臺A型電腦和B型電腦的銷售利潤；
（2）該商店計劃一次購進兩種型號的電腦共100臺，其中B型電腦的進貨量不超過A型電腦的2倍，設購進A型電腦x臺，這100臺電腦的銷售總利潤為y元.
①求y關于x的函數關系式；
②該商店購進A型、B型電腦各多少臺，才能使銷售總利潤最大？
（3）實際進貨時，廠家對A型電腦出廠價下調m(0<m<100)元，且限定商店最多購進A型電腦70臺.若商店保持兩種電腦的售價不變，請你根據以上信息及(2)中條件，設計出使這100臺電腦銷售總利潤最大的進貨方案.
【答案】（1）每臺A型電腦銷售利潤為100元，每臺B型電腦的銷售利潤為150元；（2）①y=﹣50x+15000；②購進34臺A型電腦和66臺B型電腦的銷售利潤最大；（3）購進70臺A型電腦和30臺B型電腦的銷售利潤最大．
【解析】試題分析：（1）設每臺A型電腦銷售利潤為a元，每臺B型電腦的銷售利潤為b元；根據題意得
，解得
，答：每臺A型電腦銷售利潤為100元，每臺B型電腦的銷售利潤為150元．
（2）①據題意得，y=100x+150（100﹣x），即y=﹣50x+15000；
②據題意得，100﹣x≤2x，解得x≥33
，∵y=﹣50x+15000，﹣50＜0，∴y隨x的增大而減小，∵x為正整數，∴當x=34時，y取最大值，則100﹣x=66，即商店購進34臺A型電腦和66臺B型電腦的銷售利潤最大．
（3）據題意得，y=（100+m）x+150（100﹣x），即y=（m﹣50）x+15000，33≤x≤70．
①當0＜m＜50時，y隨x的增大而減小，∴當x=34時，y取最大值，即商店購進34臺A型電腦和66臺B型電腦的銷售利潤最大．
②m=50時，m﹣50=0，y=15000，即商店購進A型電腦數量滿足33≤x≤70的整數時，均獲得最大利潤；
③當50＜m＜100時，m﹣50＞0，y隨x的增大而增大，∴當x=70時，y取得最大值．即商店購進70臺A型電腦和30臺B型電腦的銷售利潤最大．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,已知點C在線段AB上,線段AC=6厘米,BC=4厘米,點M,N分別是AC,BC的中點.
(1)求線段MN的長度;
(2)根據第(1)題的計算過程和結果,設AC+BC=a,其他條件不變,你能猜出MN的長度嗎?請用一句話表述你發現的規律.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，等腰三角形ABC底邊BC的長為4cm，面積是12cm2，腰AB的垂直平分線EF交AC于點F，若D為BC邊上的中點，M為線段EF上一動點，則△BDM的周長最短為______cm．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀：已知點A、B在數軸上分別表示有理數a、b，A、B兩點之間的距離表示為|AB|=|a﹣b|．
理解：
（1）數軸上表示2和﹣3的兩點之間的距離是 ；
（2）數軸上表示x和﹣5的兩點A和B之間的距離是 ；
（3）當代數式|x﹣1|+|x+3|取最小值時，相應的x的取值范圍是 ；最小值是 ．
應用：某環形道路上順次排列有四家快遞公司：A、B、C、D，它們順次有快遞車16輛，8輛，4輛，12輛，為使各快遞公司的車輛數相同，允許一些快遞公司向相鄰公司調出，問共有多少種調配方案，使調動的車輛數最少？并求出調出的最少車輛.
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