Question

【題目】某超市銷售某品牌的羽毛球拍和乒乓球拍，羽毛球拍每副定價元，乒乓球拍每副定價元．店慶期間該超市開展促銷活動，活動期間向顧客提供兩種優惠方案．

方案一：買一副羽毛球拍送一副乒乓球拍；

方案二：羽毛球拍和乒乓球拍都按定價的付款．

現某校要到該超市購買羽毛球拍副，乒乓球拍副（）

（1）若該校按方案一購買，需付款____元；（用含的代數式表示），若該校按方案二購買，需付款_____元．（用含的代數式表示）

（2）當取何值時，兩種方案一樣優惠？

（3）當時，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？你能給出一種更為省錢的購買方法嗎？請寫出你的購買方法，并計算需付款多少元？

Answer 1

【答案】（1）（20x+300）；（18x+360）；（2）當x=30時，兩種方案一樣優惠；（3）當x＝20時，按方案一購買較合算，更為省錢方法：先按方案一購買5副羽毛球拍送5副乒乓球拍，再按方案二購買15副乒乓球拍更優惠，共付款670元．

【解析】

（1）按照方案一,根據題意,買5副羽毛球拍花400元,可以送5副乒乓球拍,還需再買乒乓球拍副,花元,再相加化簡即可.

若按照方案二,則買羽毛球拍需要元,買乒乓球拍需要元,相加求和即可.

（2）根據題意,令第（1）問中的兩種方案錢數相等,解方程即可.

（3）將代入買乒乓球拍的錢數代數式求值比較即可;綜合方案一方案二的方法最優惠,先按方案一買5副羽毛球拍,送5副乒乓球拍,剩下的15副乒乓球拍再按照方案二購買.

（1）方案一: ；

方案二: .

（2）依題意，得 20x+300=18x+360 ,

解得:x=30 .

答：當x=30時，兩種方案一樣優惠.

（3）當x＝20時，

方案一付款：20×20+300=700（元）；

方案二付款：18×20+360＝720（元）；

所以，按方案一購買較合算．

更為省錢方法：

先按方案一購買5副羽毛球拍送5副乒乓球拍，再按方案二購買15副乒乓球拍更優惠.

共付款5×80+15×20×90%＝670（元）．

答:當x＝20時,按方案一購買核算; 先按方案一購買5副羽毛球拍送5副乒乓球拍，再按方案二購買15副乒乓球拍更優惠,共付款670元.