Question

（2013•蘭州一模）如圖，菱形OABC的頂點B在y軸上，頂點C的坐標為（-3，2），若反比例函數y=

k

x

（x＞0）的圖象經過點A，則反比例函數的表達式為（　　）

• A．y=

  3

  x

  （x＞0）
• B．y=-

  3

  x

  （x＞0）
• C．y=-

  6

  x

  （x＞0）
• D．y=

  6

  x

  （x＞0）

Answer 1

分析：根據菱形的對稱性求出點A的坐標，然后根據待定系數法求反比例函數解析式解答．

解答：解：∵菱形OABC的頂點B在y軸上，頂點C的坐標為（-3，2），
∴點A的坐標為（3，2），
∴

k

3

=2，
解得k=6．
所以y=

6

x

（x＞0）．
故選D．

點評：本題考查了菱形的性質，待定系數法求反比例函數解析式，熟練掌握菱形的對稱性以及關于y軸對稱的點的坐標特征求出點A的坐標是解題的關鍵．