Question

【題目】某種型號的遙控式鈦鎂合金閣樓伸縮梯如圖所示．開啟遙控按鈕，伸縮梯自動落下，當其底端落到樓層地面處時，測得其與地面的夾角，考慮到上下樓梯時安全與舒適等方面因素，須將伸縮梯與地面的夾角調整至，現測得．柜子外側柜腳離點的距離為，柜子的寬度．

求：（1）閣樓入口到樓層地面的高度；

（2）伸縮梯安裝間的水平寬度．（精確到，參考數據：）

Answer 1

【答案】（1）；（2）．

【解析】

（1）設CB＝x，在Rt△ACB中，∠ACB＝60°，根據三角函數的定義得到，在Rt△ADB中，∠ADB＝45°，得到AB＝DB，列方程即可得到結論；

（2）根據線段的和差即可得到結論．

解：（1）設，在中，，

∵，

∴，

在中,，

∴ ，

∵，

∴，解得．

∴．

答：閣樓入口A到樓層地面的高度AB為1.9m；

（2）．