Question

【題目】某旅游景點(diǎn)的年游客量y（萬人）是門票價(jià)格x（元）的一次函數(shù)，其函數(shù)圖像如下圖．

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；

（2）經(jīng)過景點(diǎn)工作人員統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)：每賣出一張門票所需成本為20元．那么要想獲得年利潤11500萬元，且門票價(jià)格不得高于230元，該年的門票價(jià)格應(yīng)該定為多少元？

Answer 1

【答案】（1）y=-x+300（2）70

【解析】試題分析：

（1）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b，代入圖中兩點(diǎn)的坐標(biāo)，列出方程組，解方程組求得k、b的值，即可得到所求的解析式；

（2）設(shè)門票價(jià)格定為x元，結(jié)合（1）可列出方程（x-20）(-x+300)=11500，解方程即可.

試題解析：

（1）設(shè)，函數(shù)圖像過點(diǎn)（200,100）， （50,250）

代入解析式得： ，解得： ，

∴y關(guān)于x的解析式為： ；

（2）設(shè)門票價(jià)格定為x元，依題意可得：

，

整理得： ， 解之得：x=70或者x=250（舍去），

答：門票價(jià)格應(yīng)該定為70元.