Question

【題目】在平面直角坐標系中，二次函數y=x2+2x﹣3的圖象如圖所示，點A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）是該二次函數圖象上的兩點，其中﹣3≤x1＜x2≤0，則下列結論正確的是（ ）

A.y1＜y2
B.y1＞y2
C.y的最小值是﹣3
D.y的最小值是﹣4

Answer 1

【答案】D
【解析】解：y=x2+2x﹣3=（x+3）（x﹣1），
則該拋物線與x軸的兩交點橫坐標分別是﹣3、1．
又y=x2+2x﹣3=（x+1）2﹣4，
∴該拋物線的頂點坐標是（﹣1，﹣4），對稱軸為x=﹣1．
A、無法確定點A、B離對稱軸x=﹣1的遠近，故無法判斷y1與y2的大小，故本選項錯誤；
B、無法確定點A、B離對稱軸x=﹣1的遠近，故無法判斷y1與y2的大小，故本選項錯誤；
C、y的最小值是﹣4，故本選項錯誤；
D、y的最小值是﹣4，故本選項正確．
故選：D．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用二次函數的最值的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握如果自變量的取值范圍是全體實數，那么函數在頂點處取得最大值（或最小值），即當x=-b/2a時，y最值=(4ac-b2)/4a．