Question

【題目】如圖，已知AD∥BE∥CF，它們以此交直線l1、l2于點(diǎn)A、B、C和D、E、F．若，AC=14，

（1）求AB的長．

（2）如果AD=7，CF=14，求BE的長．

Answer 1

【答案】（1）AB=4；（2）BE=9．

【解析】【詳解】（1）根據(jù)三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例可得，從而可得，再由AC=14即可求出AB的長；

（2）過點(diǎn)A作AG∥DF交BE于點(diǎn)H，交CF于點(diǎn)G，運(yùn)用比例關(guān)系求出BH及HE的長，然后即可得出BE的長．

【詳解】（1）∵AD∥BE∥CF，

∴，

∴，

∵AC=14，

∴AB=4，

（2）過點(diǎn)A作AG∥DF交BE于點(diǎn)H，交CF于點(diǎn)G，如圖所示：

又∵AD∥BE∥CF，AD=7，

∴AD=HE=GF=7，

∵CF=14，

∴CG=14﹣7=7，

∵BE∥CF，

∴，

∴BH=2，

∴BE=2+7=9．