Question

【題目】某工廠以80元/箱的價格購進60箱原材料，準備由甲、乙兩車間全部用于生產A產品．甲車間用每箱原材料可生產出A產品12千克，需耗水4噸；乙車間通過節能改造，用每箱原材料可生產出的A產品比甲車間少2千克，但耗水量是甲車間的一半．已知A產品售價為30元/千克，水價為5元/噸．設甲車間用x箱原材料生產A產品．

（1）用含x的代數式表示：乙車間用________箱原材料生產A產品；

（2）求兩車間生產這批A產品的總耗水量；

（3）若兩車間生產這批產品的總耗水為200噸，則該廠如何分配兩車間的生產原材料？

（4）用含x的代數式表示這次生產所能獲取的利潤并化簡．（注：利潤＝產品總售價－購買原材料成本－水費）

Answer 1

【答案】（1）（60－x）；（2）2x＋120；（3）分配甲車間用40箱原材料生產A產品，乙車間用20箱原材料生產A產品；（4）50x＋12600．

【解析】

（1）總共60箱原材料，甲用去箱，則乙用去箱；

（2）根據甲用箱原材料生產A產品，乙用箱原材料生產A產品進行與其各自耗水量相乘再相加即可；

（3）設甲車間用x箱原材料生產A產品，列出方程解答即可；

（4）根據利潤＝產品總售價－購買原材料成本－水費列出代數式化簡即可.

（1）總共60箱原材料，甲用去箱，則乙用去箱；

（2）兩車間生產這批A產品的總耗水為為4x＋2（60－x）＝2x＋120；

（3）設甲車間用x箱原材料生產A產品，由題意得2x＋120＝200，

解得x＝40，60－x＝20，

答：分配甲車間用40箱原材料生產A產品，乙車間用20箱原材料生產A產品；

（4）根據題意可得：

30[12x＋10（60－x）]－80×60－5[4x＋2（60－x）]＝50x＋12600．