Question

【題目】某文明小區(qū)50平方米和80平方米兩種戶型的住宅，50平方米住宅套數(shù)是80平方米住宅套數(shù)的2倍．物管公司月底按每平方米2元收取當(dāng)月物管費(fèi)，該小區(qū)全部住宅都人住且每戶均按時(shí)全額繳納物管費(fèi)．

（1）該小區(qū)每月可收取物管費(fèi)90 000元，問(wèn)該小區(qū)共有多少套80平方米的住宅？

（2）為建設(shè)“資源節(jié)約型社會(huì)”，該小區(qū)物管公司5月初推出活動(dòng)一：“垃圾分類(lèi)送禮物”，50平方米和80平方米的住戶分別有40%和20%參加了此次括動(dòng)．為提離大家的積扱性，6月份準(zhǔn)備把活動(dòng)一升級(jí)為活動(dòng)二：“拉圾分類(lèi)抵扣物管費(fèi)”，同時(shí)終止活動(dòng)一．經(jīng)調(diào)査與測(cè)算，參加活動(dòng)一的住戶會(huì)全部參加活動(dòng)二，參加活動(dòng)二的住戶會(huì)大幅增加，這樣，6月份參加活動(dòng)的50平方米的總戶數(shù)在5月份參加活動(dòng)的同戶型戶數(shù)的基礎(chǔ)上將增加，每戶物管費(fèi)將會(huì)減少；6月份參加活動(dòng)的80平方米的總戶數(shù)在5月份參加活動(dòng)的同戶型戶數(shù)的基礎(chǔ)上將增加，每戶物管費(fèi)將會(huì)減少．這樣，參加活動(dòng)的這部分住戶6月份總共繳納的物管費(fèi)比他們按原方式共繳納的物管費(fèi)將減少，求的值．

Answer 1

【答案】（1）該小區(qū)有250套80平方米住宅；（2）的值為50.

【解析】

（1）設(shè)該小區(qū)有x套80平方米住宅，則50平方米住宅有2x套，根據(jù)物管費(fèi)90000元，可列方程求解；（2）50平方米住宅有500×40%=200戶參與活動(dòng)一，80平方米住宅有250×20%=50戶參與活動(dòng)一；50平方米住宅每戶所交物管費(fèi)為100（1- a%）元，有200（1+2a%）戶參與活動(dòng)二；80平方米住宅每戶所交物管費(fèi)為160（1-a%）元，有50（1+6a%）戶參與活動(dòng)二.根據(jù)參加活動(dòng)的這部分住戶6月份總共繳納的物管費(fèi)比他們按原方式共繳納的物管費(fèi)將減少a%，列出方程求解即可.

（1）解：設(shè)該小區(qū)有x套80平方米住宅，則50平方米住宅有2x套.

由題意得知：

解得

答：該小區(qū)有250套80平方米住宅.

（2）

參與活動(dòng)一：

50平方米住宅每戶所交物管費(fèi)為100元，有套參與活動(dòng)一，

80平方米住宅每戶所交物管費(fèi)為160元，有套參與活動(dòng)二，

參與活動(dòng)二：

50平方米住宅每戶所交物管費(fèi)為元，有套參與活動(dòng)一；

80平方米住宅每戶所交物管費(fèi)為元，有50套參與活動(dòng)二；

由題意得：

令.

化簡(jiǎn)得：.

解得：（舍去），

（舍去）

答：的值為50.