Question

【題目】已知數(shù)軸上兩點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)分別是，，為數(shù)軸上三個(gè)動點(diǎn)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)速度為每秒個(gè)單位，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)速度為點(diǎn)的倍，點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)速度為每秒個(gè)單位.

若點(diǎn)向右運(yùn)動，同時(shí)點(diǎn)向左運(yùn)動，求多長時(shí)間點(diǎn)與點(diǎn)相距個(gè)單位？

若點(diǎn)同時(shí)都向右運(yùn)動，求多長時(shí)間點(diǎn)到點(diǎn)的距離相等？

Answer 1

【答案】（1）5秒；（2）秒或秒

【解析】

（1）設(shè)經(jīng)過x秒點(diǎn)M與點(diǎn)N相距54個(gè)單位，由點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)速度為每秒2個(gè)單位，點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)速度為M點(diǎn)的3倍，得出2x+6x+14=54求出即可；
（2）首先設(shè)經(jīng)過t秒點(diǎn)P到點(diǎn)M，N的距離相等，得出（2t+6）-t=（6t-8）-t或（2t+6）-t=t-（6t-8），進(jìn)而求出即可．

解：（1）設(shè)經(jīng)過x秒點(diǎn)M與點(diǎn)N相距54個(gè)單位．
依題意可列方程為：2x+6x+14=54，
解方程，得x=5．
∴經(jīng)過5秒點(diǎn)與點(diǎn)相距個(gè)單位．
（2）設(shè)經(jīng)過t秒點(diǎn)P到點(diǎn)M，N的距離相等．
（2t+6）-t=（6t-8）-t或（2t+6）-t=t-（6t-8），
t+6=5t-8或t+6=8-5t

或

∴經(jīng)過秒或秒點(diǎn)到點(diǎn)的距離相等