【題目】疫情期間，某藥店出售一批進價為2元的口罩，在市場營銷中發現此口罩的日銷售單價x（元）與日銷售量y（只）之間有如下關系：
日銷售單價x（元） | 3 | 4 | 5 | 6 |
日銷售量y（只） | 2000 | 1500 | 1200 | 1000 |
（1）猜測并確定y與x之間的函數關系式；
（2）設經營此口罩的銷售利潤為W元，求出W與x之間的函數關系式？
（3）若物價局規定此口罩的售價最高不能超過10元/只，請你求出當日銷售單價x定為多少時，才能獲得最大日銷售利潤？最大利潤是多少元？
【答案】（1）y＝
,驗證見解析；（2）W＝6000﹣
；（3）當x＝10時，W取得最大值，最大值為4800元
【解析】
（1）由表知xy＝6000，據此可得y＝，依次驗證各組數據即可；
（2）根據總利潤＝每個賀卡的利潤×賀卡的日銷售數量可得函數解析式；
（3）根據反比例函數的性質求解可得．
解：（1）猜測y與x之間的函數關系式為y＝
驗證：當x=3時，y=
當x=4時，y=
當x=5時，y=
當x=6時，y=
則y與x之間的函數關系式為y＝
（2）根據題意，得：
W＝（x﹣2）y
＝（x﹣2）
＝6000﹣；
（3）∵x≤10，
∴﹣≤﹣1200，
則6000﹣≤4800，
即當x＝10時，W取得最大值，最大值為4800元，
答：當日銷售單價x定為10元/個時，才能獲得最大日銷售利潤，最大利潤是4800元．
初中學業考試導與練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】 如圖所示，已知直線AB和直線CD被直線EF所截，交點分別為E、F，∠AEF＝∠EFD.
（1）直線AB和直線CD平行嗎？為什么？
（2）若EM是∠AEF的平分線，FN是∠EFD的平分線，則EM與FN平行嗎？為什么？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校九年級舉行數學競賽，學校準備購買甲、乙、丙三種筆記本獎勵給獲獎學生，已知甲種筆記本單價比乙種筆記本單價高10元，丙種筆記本單價是甲種筆記本單價的一半，單價和為80元．
（1）甲、乙、丙三種筆記本的單價分別是多少元？
（2）學校計劃拿出不超過950元的資金購買三種筆記本40本，要求購買丙種筆記本20本，甲種筆記本超過5本，有哪幾種購買方案？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于x的方程x2﹣2（k﹣1）x+k2=0有兩個實數根x1，x2．
（1）求k的取值范圍；
（2）若|x1+x2|=x1x2﹣1，求k的值．
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【題目】如圖，P是拋物線y=2（x﹣2）2對稱軸上的一個動點，直線x=t平行y軸，分別與y=x、拋物線交于點A、B．若△ABP是以點A或點B為直角頂點的等腰直角三角形，求滿足條件的t的值，則t= ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：反比例函數
的圖像過點A（
，
），B（
，
）且
（1）求m的值；
（2）點C在x軸上，且
，求C點的坐標；
（3）點Q是第一象限內反比例函數圖象上的動點，且在直線AB的右側，設直線QA，QB與y軸分別交于點E、D，試判斷DE的長度是否變化，若變化請說明理由，若不變，請求出長度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,拋物線
與坐標軸分別交于點A、點B、點C,并且∠ACB=90,AB=10.
(1)求證:△OAC∽△OCB;
(2)求該拋物線的解析式；
(3)若點P是(2)中拋物線對稱軸上的一個動點,是否存在點P使得△PAC為等腰三角形,若存在,請直接寫出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知在平面直角坐標系xOy中，O為坐標原點，線段AB的兩個端點A（0，2），B（1，0）分別在y軸和x軸的正半軸上，點C為線段AB的中點，現將線段BA繞點B按順時針方向旋轉90°得到線段BD，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經過點D．
（1）如圖1，若該拋物線經過原點O，且a=﹣
．
①求點D的坐標及該拋物線的解析式；
②連結CD，問：在拋物線上是否存在點P，使得∠POB與∠BCD互余？若存在，請求出所有滿足條件的點P的坐標，若不存在，請說明理由；
（2）如圖2，若該拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經過點E（1，1），點Q在拋物線上，且滿足∠QOB與∠BCD互余．若符合條件的Q點的個數是3個，請直接寫出a的值．
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