Question

【題目】 如圖所示，已知直線AB和直線CD被直線EF所截，交點分別為E、F，∠AEF＝∠EFD.

（1）直線AB和直線CD平行嗎？為什么？

（2）若EM是∠AEF的平分線，FN是∠EFD的平分線，則EM與FN平行嗎？為什么？

Answer 1

【答案】（1）AB∥CD，理由見解析；（2）EM∥FN，理由見解析.

【解析】

（1）由∠AEF＝∠EFD，根據內錯角相等，兩直線平行即得AB∥CD；

（2）由題意得，因為∠AEF＝∠EFD，所以∠MEF＝∠EFN，再根據內錯角相等，兩直線平行即得結論.

解：（1）AB∥CD，理由是：

∵∠AEF＝∠EFD，

∴AB∥CD；

（2）∵EM是∠AEF的平分線，FN是∠EFD的平分線，

∴，

∵∠AEF＝∠EFD，

∴∠MEF＝∠EFN.

∴EM∥FN.