【題目】請你仔細觀察下面一組圖形，依據其變化規律推斷第（5）個圖形中所有正方形面積之和為____________（其中圖 中出現的三角形均是直角三角形，四邊形均是正方形）．
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【題目】觀察猜想：（1）如圖①，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝3，點D與點A重合，點E在邊BC上，連接DE，將線段DE繞點D順時針旋轉90°得到線段DF，連接BF，BE與BF的位置關系是 ，BE+BF＝ ；
探究證明：（2）在（1）中，如果將點D沿AB方向移動，使AD＝1，其余條件不變，如圖②，判斷BE與BF的位置關系，并求BE+BF的值，請寫出你的理由或計算過程；
拓展延伸：（3）如圖③，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝a，點D在邊BA的延長線上，BD＝n，連接DE，將線段DE繞著點D順時針旋轉，旋轉角∠EDF＝a，連接BF，則BE+BF的值是多少？請用含有n，a的式子直接寫出結論．
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【題目】如圖，在一條筆直公路BD的正上方A處有一探測儀，AD=24m，∠D=90°，一輛轎車從B點勻速向D點行駛，測得∠ABD=31°，2秒后到達C點，測得∠ACD=50°．
（Ⅰ）求B，C兩點間的距離（結果精確到1m）；
（Ⅱ）若規定該路段的速度不得超過15m/s，判斷此轎車是否超速．
參考數據：tan31°≈0.6，tan50°≈1.2．
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【題目】2019年中國北京世界園藝博覽會(以下簡稱“世園會”)于4月29日至10月7日在北京延慶區舉行．世園會為滿足大家的游覽需求，傾情打造了4條各具特色的趣玩路線，分別是：
．“解密世園會”、
．“愛我家，愛園藝”、
．“園藝小清新之旅”和
．“快速車覽之旅”．李欣和張帆都計劃暑假去世園會，他們各自在這4條線路中任意選擇一條線路游覽，每條線路被選擇的可能性相同．
(1)李欣選擇線路．“園藝小清新之旅”的概率是多少？
(2)用畫樹狀圖或列表的方法，求李欣和張帆恰好選擇同一線路游覽的概率．
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【題目】在平面直角坐標系
中，四邊形
為正方形，點
的坐標為
，動點
沿邊
從
向
以每秒
的速度運動，同時動點
沿邊
從向
以同樣的速度運動，連接
、
交于點
.
（1）試探索線段、的關系，寫出你的結論并說明理由；
（2）連接
、
，分別取
、、
、
的中點
、
、
、
，則四邊形
是什么特殊平行四邊形？請在圖①中補全圖形，并說明理由.
（3）如圖②當點運動到中點時，點
是直線
上任意一點，點
是平面內任意一點，是否存在點使以、、、為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點O是邊長為2的正方形ABCD的中心．函數y＝（x﹣h）2的圖象與正方形ABCD有公共點，則h的取值范圍是_____．
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【題目】在平面直角坐標系中，二次函數y=ax2+2nx+c的圖象過坐標原點.
(1)若a=-1.
①當函數自變量的取值范圍是-1≤x≤2，且n≥2時，該函數的最大值是8，求n的值;
②當函數自變量的取值范圍是
時，設函數圖象在變化過程中最高點的縱坐標為m，求m與n的函數關系式，并寫出n的取值范圍;
（2）若二次函數的圖象還過點A（-2，0），橫、縱坐標都是整數的點叫做整點.已知點
，二次函數圖象與直線AB圍城的區域（不含邊界）為T，若區域T內恰有兩個整點，直接寫出a的取值范圍.
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【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，⊙O是△ABC的內切圓，切點分別是D、E、F．
（1）連接OA、OB，則∠AOB＝ ．
（2）若BD＝6，AD＝4，求⊙O的半徑r．
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