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方程x2-4x+4=0根的情況是


  1. A.
    有兩個不相等實根
  2. B.
    有兩個相等實根
  3. C.
    沒有實根
  4. D.
    無法確定是否有實根
B
分析:判斷上述方程的根的情況,只要看根的判別式△=b2-4ac的值的符號就可以了.
解答:∵方程x2-4x+4=0的二次項系數a=1,一次項系數b=-4,常數項c=4,
∴△=b2-4ac=(-4)2-4×1×4=0,
∴方程x2-4x+4=0有兩個相等的實數根.
故選B.
點評:本題考查了根的判別式.一元二次方程根的情況與判別式△的關系:
(1)△>0?方程有兩個不相等的實數根;
(2)△=0?方程有兩個相等的實數根;
(3)△<0?方程沒有實數根.
練習冊系列答案
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(1)用配方法把二次函數y=x2-4x+3變成y=(x-h)2+k的形成.
(2)在直角坐標系中畫出y=x2-4x+3的圖象.
(3)若A(x1,y1),B(x2,y2)是函數y=x2-4x+3圖象上的兩點,且x1<x2<1,請比較y1,y2的大小關系.(直接寫結果)
(4)把方程x2-4x+3=2的根在函數y=x2-4x+3的圖象上表示出來.

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(1)用配方法解方程x2+4x+1=0
(2)解方程x2=4x+2時,有一位同學解答如下
解:∵a=1,b=4,c=2,b2-4ac=42-4×1×2=8
∴x=
-b±
b2-4ac
2a
=
-4±
8
2×1
=-2±
2
即x1=-2+
2
x2=-2-
2

請你分析以上解答有無錯誤,如果有錯誤,請指出錯誤的地方.并寫出正確的解題過程.

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已知α,β為方程x2+4x+2=0的兩實根,則α2+3α-β=
2
2

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已知方程x2+4x-2m=0的一個根α比另一個根β小4,則m=
0
0

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同步練習冊答案
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