Question

已知方程x²+4x-2m=0的一個根α比另一個根β小4，則m=

0

．

Answer 1

分析：由方程x²+4x-2m=0的一個根α比另一個根β小4，即可得α+β=-4，α•β=-2m，α=β-4，解此方程組，即可求得答案．

解答：解：∵方程x²+4x-2m=0的一個根α比另一個根β小4，
∴α+β=-4，α•β=-2m，α=β-4，
解得：α=-4，β=0，m=0．
故答案為：0．

點評：此題考查了根與系數的關系．此題比較簡單，注意掌握根與系數的關系：若一元二次方程x²+px+q=0的兩個根分別是x₁、x₂，則x₁+x₂=-p，x₁•x₂=q．