Question

【題目】如圖，圓柱形玻璃板，高為12cm，底面周長為18cm，在杯內離杯底4cm的點C處有一滴蜂蜜，此時一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿4cm與蜂蜜相對的A處，則螞蟻到達蜂蜜的最短距離（　　）cm．

A.14B.15C.16D.17

Answer 1

【答案】B

【解析】

在側面展開圖中，過C作CQ⊥EF于Q，作A關于EH的對稱點A′，連接A′C交EH于P，連接AP，則AP+PC就是螞蟻到達蜂蜜的最短距離，求出A′Q，CQ，根據勾股定理求出A′C即可．

解：沿過A的圓柱的高剪開，得出矩形EFGH，

過C作CQ⊥EF于Q，作A關于EH的對稱點A′，連接A′C交EH于P，連接AP，則

AP+PC就是螞蟻到達蜂蜜的最短距離，

∵AE＝A′E，A′P＝AP，

∴AP+PC＝A′P+PC＝A′C，

∵CQ＝×18cm＝9cm，A′Q＝12cm﹣4cm+4cm＝12cm，

在Rt△A′QC中，由勾股定理得：A′C＝＝15cm，

故選：B．