【題目】如圖，在半徑為R的⊙O中，
和
度數分別為36°和108°，弦CD與弦AB長度的差為（用含有R的代數式表示）．
A. R B. 
C. 2R D. 3R
【答案】A
【解析】如解答圖，作輔助線，構造三個等腰三角形△OAB，△OCD與△OCE；證明△COE≌△OAB，則有OE=AB；利用等腰三角形性質證明DE=OE，因此CD-AB=CD-DE=CE=R．
連接OA、OB，則△OAB為等腰三角形，頂角為36°，底角為72°；
連接OC、OD，則△OCD為等腰三角形，頂角為108°，底角為36°．
在CD上取一點E，使得CE=OC，連接OE，則△OCE為等腰三角形，頂角為36°，底角為72°．在△COE與△OAB中，CO=AO=R，∠OCE=∠AOB=36°，CE=OB=R，
∴△COE≌△OAB（SAS）， ∴OE=AB． ∵∠EOD=∠OEC-∠ODC=72°-36°=36°，
∴∠EOD=∠ODE， ∴DE=OE， ∴CD-AB=CD-OE=CD-DE=CE=R． 故選A．
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【題目】閱讀下面一段文字：
問題：
能化為分數形式嗎？
探求：步驟①設
，步驟②
，
步驟③
,則
，
步驟④
,解得：
.
根據你對這段文字的理解，回答下列問題：
（1）步驟①到步驟②的依據是什么；
（2）仿照上述探求過程，請你嘗試把
化為分數形式：
（3）請你將
化為分數形式，并說明理由.
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【題目】已知數軸上三點M，O，N對應的數分別是-1，0，3，點P為數軸上任意點，其對應的數為x.如果點P以每分鐘1個單位長度的速度從點O向左運動，同時點M和點N分別以每分鐘2個單位長度和每分鐘3個單位長度的速度也向左運動．設t分鐘時P點到點M、點N的距離相等，則t的值為_______.
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD是∠BAC的平分線．若P，Q分別是AD和AC上的動點，則PC+PQ的最小值是（ ）
A. 
B. 4 C. 
D. 5
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【題目】已知：點A(4，0),點B是y軸正半軸上一點，如圖1，以AB為直角邊作等腰直角三角形ABC.
（1）當點B坐標為(0，1)時，求點C的坐標；
（2）如圖2，以OB為直角邊作等腰直角△OBD，點D在第一象限，連接CD交y軸于點E.在點B運動的過程中，BE的長是否發生變化？若不變，求出BE的長；若變化，請說明理由.
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【題目】如圖，將△ABC紙片沿DE折疊，使點A落在點A'處，且A'B平分∠ABC，A'C平分∠ACB，若∠BA'C=110°，則∠1+∠2的度數為（ ）
A. 80°； B. 90°； C. 100°； D. 110°；
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【題目】如圖，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，且∠BAC=∠DAE，點E在BC上．過點D作DF∥BC，連接DB．
求證：（1）△ABD≌△ACE；
（2）DF=CE．
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【題目】某社區組織“獻愛心手拉手”捐款活動．對社區部分捐款戶數進行調查和分組統計后，將數據整理成如圖所示的統計圖和統計表（圖中信息不完整）．已知A、B兩組捐款戶數的比為1：5．請結合以上信息解答下列問題．捐款戶數分組統計表
（1）本次調查了 戶；
（2）補全“捐款戶數分組統計表”和“捐款戶數分組統計圖1”；
（3）若該社區有2000戶住戶，請根據以上信息，估計全社區捐款不少于150元的戶數．
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