Question

【題目】中國“蛟龍”號深潛器目前最大深潛極限為7062．68米．某天該深潛器在海面下1800米處作業（如圖），測得正前方海底沉船C的俯角為45°，該深潛器在同一深度向正前方直線航行2000米到B點，此時測得海底沉船C的俯角為60°．請判斷沉船C是否在“蛟龍”號深潛極限范圍內？并說明理由；（精確到0．01）（參考數據：≈1．414，≈1．732）

Answer 1

【答案】在，理由見解析．

【解析】

試題分析：過點C作CD垂直AB延長線于點D，設CD為x米，在Rt△ACD和Rt△BCD中，分別表示出AD和BD的長度，然后根據AB=2000米，求出x的值，求出點C距離海面的距離，判斷是否在極限范圍內；

試題解析：過點C作CD垂直AB延長線于點D，

設CD=x米，

在Rt△ACD中，

∵∠DAC=45°，

∴AD=x，

在Rt△BCD中，

∵∠CBD=60°，

∴BD=，

∴AB=AD-BD=x- =2000，

解得：x≈4732，

∴船C距離海平面為4732+1800=6532米＜7062．68米，

∴沉船C在“蛟龍”號深潛極限范圍內；