Question

（2013•齊齊哈爾）假期到了，17名女教師去外地培訓，住宿時有2人間和3人間可供租住，每個房間都要住滿，她們有幾種租住方案（　　）

A．5種

B．4種

C．3種

D．2種

Answer 1

分析：設住3人間的需要x間，住2人間的需要y間，根據總人數是17人，列出不定方程，解答即可．

解答：解：設住3人間的需要有x間，住2人間的需要有y間，
3x+2y=17，
因為，2y是偶數，17是奇數，
所以，3x只能是奇數，即x必須是奇數，
當x=1時，y=7，
當x=3時，y=4，
當x=5時，y=1，
綜合以上得知，第一種是：1間住3人的，7間住2人的，
第二種是：3間住3人的，4間住2人的，
第三種是：5間住3人的，1間住2人的，
答：有3種不同的安排．
故選：C．

點評：此題主要考查了二元一次方程的應用，解答此題的關鍵是，根據題意，設出未知數，列出不定方程，再根據不定方程的未知數的特點解答即可．