Question

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠A＝90°，AB＝12，AD＝5，點(diǎn)M、N分別為線段BC、AB上的動(dòng)點(diǎn)（含端點(diǎn)，但點(diǎn)M不與點(diǎn)B重合），點(diǎn)E、F分別為DM、MN的中點(diǎn)，則EF長(zhǎng)度的可能為（　　）

A.2B.5C.7D.9

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)三角形的中位線定理得出EF＝DN，從而可知DN最大時(shí)，EF最大，因?yàn)?/span>N與B重合時(shí)DN最大，N與A重合時(shí)，DN最小，從而求得EF的最大值為6．5，最小值是2．5，可解答．

解：連接DN，

∵ED＝EM，MF＝FN，

∴EF＝DN，

∴DN最大時(shí)，EF最大，DN最小時(shí)，EF最小，

∵N與B重合時(shí)DN最大，

此時(shí)DN＝DB＝＝＝13，

∴EF的最大值為6．5．

∵∠A＝90，AD＝5，

∴DN≥5，

∴EF≥2．5，

∴EF長(zhǎng)度的可能為5；

故選：B．