【題目】如圖，正方形ABCD繞點B逆時針旋轉30°后得到正方形BEFG，EF與AD相交于點H，延長DA交GF于點K．若正方形ABCD邊長為
，則HD的長為____ ．
【答案】
﹣1
【解析】
連接BH，由正方形的性質得出∠BAH=∠ABC=∠BEH=∠F=90°，由旋轉的性質得：AB=EB，∠CBE=30°，得出∠ABE=60°，由HL證明Rt△ABH≌Rt△EBH，得出∠ABH=∠EBH=
∠ABE=30°，AH=EH，由三角函數求出AH，即可得出HD的長．
連接BH，如圖所示：
∵四邊形ABCD和四邊形BEFG是正方形，
∴∠BAH=∠ABC=∠BEH=∠F=90°，
由旋轉的性質得：AB=EB，∠CBE=30°，
∴∠ABE=60°，
在Rt△ABH和Rt△EBH中，
，
∴Rt△ABH≌△Rt△EBH（HL），
∴∠ABH=∠EBH=∠ABE=30°，AH=EH，
∴AH=ABtan∠ABH=×
=1，
∴HD=AD﹣AH=﹣1，
故答案為：﹣1．
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【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠A＝60°，AB＝6，點M為AB邊上一點，AM＝4，點N為AD邊上的一動點，沿MN將△AMN翻折，點A落在點P處，當點P在菱形的對角線上時，AN的長度為_____．
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【題目】如圖，一條拋物線與x軸相交于M，N兩點(點M在點N的左側)，其頂點P在線段AB上移動，點A，B的坐標分別為(-2，-3)，(1，-3)，點N的橫坐標的最大值為4，則點M的橫坐標的最小值為( )
A.-1 B.-3C.-5D.-7
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【題目】“勤勞”是中華民族的傳統美德，學校要求同學們在家里幫助父母做一些力所能及的家務．在本學期開學初，小穎同學隨機調查了部分同學寒假在家做家務的總時間，設被調查的每位同學寒假在家做家務的總時間為x小時，將做家務的總時間分為五個類別：A（0≤x＜10），B（10≤x＜20），C（20≤x＜30），D（30≤x＜40），E（x≥40）．并將調查結果制成如下兩幅不完整的統計圖：
根據統計圖提供的信息，解答下列問題：
（1）本次共調查了 名學生；
（2）請根據以上信息直接在答題卡中補全條形統計圖；
（3）扇形統計圖中m的值是 ，類別D所對應的扇形圓心角的度數是 度；
（4）若該校有800名學生，根據抽樣調查的結果，請你估計該校有多少名學生寒假在家做家務的總時間不低于20小時．
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【題目】在國家的宏觀調控下，某市的商品房成交價由今年3月份的5000元/m2下降到5月份的4050元/m2.
（1）問4、5兩月平均每月降價的百分率是多少？
（2）如果房價繼續回落，按此降價的百分率，你預測到7月分該市的商品房成交均價是否會跌破3000元/m2？請說明理由．
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【題目】為保障我國海外維和部隊官兵的生活，現需通過A港口、B港口分別運送100噸和50噸生活物資．已知該物資在甲倉庫存有80噸，乙倉庫存有70噸，若從甲、乙兩倉庫運送物資到港口A的費用分別為14元/噸，20元/噸；從甲、乙兩倉庫運送物資到港口B的費用分別為10元/噸、8元/噸．
（Ⅰ）設從甲倉庫運往A港口x噸，試填寫表格．
表一
港口 | 從甲倉庫運（噸） | 從乙倉庫運（噸） |
A港 |
|
|
B港 |
|
|
表二
港口 | 從甲倉庫運到港口費用（元） | 從乙倉庫運到港口費用（元） |
A港 | 14x |
|
B港 |
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（Ⅱ）給出能完成此次運輸任務的最節省費用的調配方案，并說明理由．
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【題目】已知，如圖，AB是⊙O的直徑，點C為⊙O上一點，
于點F，交⊙O于點E，AC交BE于點H，點D為OE延長線上的一點，且∠ODA=∠BEC．
（1）求證：AD是⊙O的切線；
（2）求證：
；
（3）若⊙O的半徑為5，
，求AH的長．
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【題目】如圖，點A，B在反比例函數y＝
(x＞0)的圖象上，點C，D在反比例函數y＝
(k＞0)的圖象上，AC∥BD∥y軸，已知點A，B的橫坐標分別為1，2，△OAC與△ABD的面積之和為
，則k的值為_____．
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