【題目】如圖，已知一條直線經過點A（5，0）、B（1，4）．
（1）求直線AB的解析式；
（2）若直線y=2x﹣4與直線AB相交于點C，請問直線y=﹣
x+4是否也經過點C？
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【題目】一隊卡車運一批貨物，若每輛卡車裝7噸貨物，則剩余10噸貨物裝不完；若每輛卡車裝8噸貨物，則最后一輛卡車只裝3噸貨物就裝完了這批貨物，那么這批貨物共有噸．
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【題目】如圖，已知網格上最小的正方形的邊長為1.
(1)分別寫出A，B，C三點的坐標；
(2)作△ABC關于y軸的對稱圖形△A′B′C′(不寫作法)，想一想：關于y軸對稱的兩個點之間有什么關系？
(3)求△ABC的面積．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A(a－1，a＋b)，B(a，0)，且|a＋b－3|＋(a－2b)2＝0，C為x軸上點B右側的動點，以AC為腰作等腰三角形ACD，使AD＝AC，∠CAD＝∠OAB，直線DB交y軸于點P.
(1)求證：AO＝AB；
(2)求證：△AOC≌△ABD；
(3)當點C運動時，點P在y軸上的位置是否發生改變，為什么？
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【題目】如圖，已知：點O是∠EPF的平分線上的一點，以點O為圓心的圓與角的兩邊分別交于點A、B和C、D。
（1）求證：
=
；
（2）若角的頂點P在圓內，上述結論還成立嗎？若不成立，請說明理由；若成立，請加以證明。
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【題目】小明設計了點做圓周運動的一個動畫游戲，如上圖所示，甲、乙兩點分別從直徑的兩端點A、B以順時針、逆時針的方向同時沿圓周運動，甲運動的路程l（cm）與時間t（s）滿足關系：l=
t2+
t（t≥0），乙以4cm/s的速度勻速運動，半圓的長度為21cm．
（1）甲運動4s后的路程是多少？
（2）甲、乙從開始運動到第一次相遇時，它們運動了多少時間？
（3）甲、乙從開始運動到第二次相遇時，它們運動了多少時間？
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【題目】“夕陽紅”養老院共有普通床位和高檔床位共500張．已知今年一月份入住普通床位老人300人，入住高檔床位老人90人，共計收費51萬元；今年二月份入住普通床位老人350人，入住高檔床位老人100人，共計收費58萬元．
（1）求普通床位和高檔床位每月收費各多少元？
（2）根據國家養老政策規定，為保障普通居民的養老權益，所有實際入住高檔床位數不得超過實際入住普通床位數的三分之一；另外為扶持養老企業發展國家民政局財政對每張入住的床位平均每年都是給予養老院企業2400元的補貼．經測算，該養老院普通床位的運營成本是每月1200元/張，入住率為90%；高檔床位的運營成本是每月2000元/張，入住率為70%．問該養老院應該怎樣安排500張床的普通床位和高檔床位數量，才能使每月的利潤最大，最大為多少元？（月利潤=月收費-月成本+月補貼）
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