Question

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（0，3）、B（4，3）、C（1，0）、
（1）填空：拋物線的對(duì)稱軸為直線x= ， 拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)D的坐標(biāo)為；
（2）求該拋物線的解析式．

Answer 1

【答案】
（1）2；（3，0）
（2）解：∵拋物線經(jīng)過點(diǎn)C（1，0）、D（3，0），

∴設(shè)拋物線的解析式為y=a（x﹣1）（x﹣3）

由拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（0，3），得a=1

∴拋物線的解析式為y=x2﹣4x+3

【解析】解：（1）拋物線的對(duì)稱軸為直線x=2；
拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，0）；
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握增減性：當(dāng)a>0時(shí)，對(duì)稱軸左邊，y隨x增大而減小；對(duì)稱軸右邊，y隨x增大而增大；當(dāng)a<0時(shí)，對(duì)稱軸左邊，y隨x增大而增大；對(duì)稱軸右邊，y隨x增大而減小即可以解答此題．