Question

【題目】如圖，小明家在A處，門前有一口池塘，隔著池塘有一條公路l，AB是A到l的小路．現新修一條路AC到公路l．小明測量出∠ACD＝31°，∠ABD＝45°，BC＝50m．請你幫小明計算他家到公路l的距離AD的長度？（精確到0.1m；參考數據 tan31°≈0.60，sin31°≈0.51，cos31°≈0.86）．

Answer 1

【答案】75.0m

【解析】

設BD=AD=xm，利用x表示出CD的長，然后在直角△ACD中，利用三角函數即可得到AD和CD的比值，即可列方程求得x的值．

∵∠ADB=90°，∠ABD＝45°，

∴ ∠DAB=45°，
∴∠ABD＝∠DAB，

∴BD=AD
設BD=AD=xm，
∵BC=50m
∴CD=x+50，
在Rt△ACD中
tanC=，
即

答：AD的長度75.0m．