Question

【題目】南京、上海相距約300 km，快車與慢車的速度分別為100 km/ h和50 km/ h，兩車同時從南京出發，勻速行駛，快車到達上海后，原路返回南京，慢車到達上海后停止．設兩車出發后的時間為x h，快車、慢車行駛過程中離南京的路程為y1、y2 km．

（1）求y1、y2與x之間的函數關系式，并在下列平面直角坐標系中畫出它們的圖像；

（2）若鎮江、南京相距約80 km，求兩車經過鎮江的時間間隔；

（3）直接寫出出發多長時間，兩車相距100 km．

Answer 1

【答案】（1）畫圖見解析；（2）兩車經過鎮江的時間間隔為0.8 h或3.6 h；（3）出發2 h或h或h后，兩車相距100 km．

【解析】分析：(1)、根據待定系數法求出函數解析式，然后再圖中畫出函數圖像；(2)、將y=80代入函數解析式，分別求出x的值，從而得出時間差；(3)、根據函數值相差100列出一元一次方程(分三段來進行解答)，從而得出答案．

詳解：解：（1）當0≤x≤3時，y1＝100x，當3≤x≤6時，y1＝600－100x；當0≤x≤6時，y2＝50x．

y1、y2與x的函數圖像如下：

(2)、當y1＝80時，100x＝80或600－100x＝80．解得x＝0.8或5.2；

當y2＝80時，50x＝80．解得x＝1.6．

所以1.6－0.8＝0.8，5.2－1.6＝3.6．

兩車經過鎮江的時間間隔為0.8 h或3.6 h．

(3)、出發2 h或h或h后，兩車相距100 km．