Question

【題目】在一次為地震災區的捐款活動中，某校隨機調查了50名學生的捐款情況，統計如表：

捐款金額（元）	5	10	15	20	50
捐款人數（人）	7	18	10	12	3

（1）這50名學生捐款金額的眾數和中位數分別為多少元？

（2）如果把這50名學生的捐款情況繪制成扇形統計圖，則捐款金額為15元的人數所對應的扇形圓心角為多少度？

（3）若該校共有1200名學生，估計該校的捐款總數大約是多少元？

Answer 1

【答案】（1）眾數為10元，中位數為12.5元；（2）72°；（3）18120元

【解析】（1）由中位數、眾數的定義即可得出答案；

（2）先求出捐款金額為15元的人數占50名學生的分率，再乘以360度即可；

（3）先求出樣本平均數，再乘以1200即可估計出該校的捐款總數大約是多少元.

解：（1）根據表格可知這50名學生捐款金額的眾數為10元，

又∵第25個數為10，第26個數為15，

∴中位數為=12.5元．

（2）由題意捐款金額為15元的人數所對應的扇形圓心角為360°×=72°．

（3）平均每人的捐款金額==15.1，

∴若該校共有1200名學生，估計該校的捐款總數大約是：15.1×1200=18120元．