【題目】工廠準備購進一批節能燈，已知1只A型節能燈和3只B型節能燈共需26元；3只A型節能燈和2只B型節能燈共需29元．
（1）求一只A型節能燈和一只B型節能燈的售價各是多少元；
（2）工廠準備購進這兩種型號的節能燈共50只，且A型節能燈的數量不多于B型節能燈數量的4倍，如何購買A、B型節能燈，可以使總費用最少，且總費用最少是多少．
【答案】（1）A型5元，B型7元；（2）A型40只，B型10只，總費用270元．
【解析】
（1）設一只A型節能燈的售價是x元，一只B型節能燈的售價是y元，根據：“1只A型節能燈和3只B型節能燈共需26元；3只A型節能燈和2只B型節能燈共需29元”列方程組求解即可；
（2）首先根據“A型節能燈的數量不多于B型節能燈數量的4倍”確定自變量的取值范圍，然后得到有關總費用和A型燈的只數之間的關系得到函數解析式，確定函數的最值即可．
解：（1）設一只A型節能燈的售價是x元，一只B型節能燈的售價是y元，
根據題意，得：
，解得：
，
（2）設購進A型節能燈a只，則購進B型節能燈(50-a)只，
總費用為：
，
∵且A型節能燈的數量不多于B型節能燈數量的4倍，即
，
解得：
，
而a為正整數，
∴當a=40時，總費用最少，總費用為：-80+350=270元，
∴購進B型節能燈(50-a)=50-40=10只．
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【題目】如圖，
是☉
的直徑，
為☉上一點，
是半徑
上一動點（不與
重合），過點作射線
，分別交弦
，
于
兩點，過點的切線交射線
于點
．
（1）求證：
．
（2）當
是的中點時，
①若
，判斷以
為頂點的四邊形是什么特殊四邊形，并說明理由；
②若
，且
，則
_________．
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【題目】如圖，△ABD是⊙O的內接三角形，E是弦BD的中點，點C是⊙O外一點且∠DBC=∠A，連接OE延長與圓相交于點F，與BC相交于點C．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為6，BC=8，求弦BD的長．
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【題目】如圖所示，
中，
是
邊上一點，
是
的中點，過點
作的平行線交
的延長線于
，且
，連接
．
（1）求證：是的中點；
（2）若
，試判斷四邊形
的形狀，并證明你的結論．
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【題目】如圖，二次函數y＝ax2+bx+c的圖象所示，下列結論中：①abc＞0；②2a+b＝0；③當m≠1時，a+b＞am2+bm；④a﹣b+c＞0；⑤若ax12+bx1＝ax22+bx2，且x1≠x2，則x1+x2＝2，其中正確的結論分別是___．
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，點O在對角線AC上，以OA的長為半徑的圓O與AD、AC分別交于點E、F，且∠ACB=∠DCE．
（1）判斷直線CE與⊙O的位置關系，并證明你的結論；
（2）若tan∠ACB=
，BC=2，求⊙O的半徑．
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【題目】如圖，點A，B，C，D是直徑為AB的⊙O上四個點，C是劣弧
的中點，AC交BD于點E，AE＝2，EC＝1．
（1）求證：△DEC∽△ADC；
（2）連結DO，探究四邊形OBCD是否是菱形？若是，請你給予證明；若不是，請說明理由；
（3）延長AB到H，使BH＝OB，求證：CH是⊙O的切線．
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【題目】一輛貨車早晨7∶00出發，從甲地駛往乙地送貨．如圖是貨車行駛路程y（km）與行駛時間x（h）的完整的函數圖像（其中點B、C、D在同一條直線上），小明研究圖像得到了以下結論：
①甲乙兩地之間的路程是100 km；
②前半個小時，貨車的平均速度是40 km/h；
③8∶00時,貨車已行駛的路程是60 km；
④最后40 km貨車行駛的平均速度是100 km/h；
⑤貨車到達乙地的時間是8∶24，
其中，正確的結論是（ ）
A.①②③④B.①③⑤C.①③④D.①③④⑤
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