Question

【題目】已知ABCD的對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，下列結(jié)論不正確的是（ ）
A.當(dāng)AB=BC時(shí)，ABCD是菱形
B.當(dāng)AC⊥BD時(shí)，ABCD是菱形
C.當(dāng)OA=OB時(shí)，ABCD是矩形
D.當(dāng)∠ABD=∠CBD時(shí)，ABCD是矩形

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、根據(jù)菱形的定義可得，當(dāng)AB=AD時(shí)ABCD是菱形； B、根據(jù)對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形即可判斷，ABCD是菱形；
C、對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，命題正確；
D、當(dāng)∠ABD=∠CBD時(shí)，對(duì)角線平分∠ABC，ABCD是菱形，故命題錯(cuò)誤．
故選D．
【考點(diǎn)精析】掌握平行四邊形的性質(zhì)和菱形的判定方法是解答本題的根本，需要知道平行四邊形的對(duì)邊相等且平行；平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)；平行四邊形的對(duì)角線互相平分；任意一個(gè)四邊形，四邊相等成菱形；四邊形的對(duì)角線，垂直互分是菱形．已知平行四邊形，鄰邊相等叫菱形；兩對(duì)角線若垂直，順理成章為菱形．