【題目】如圖所示，在正方形ABCD中，點E是BC邊上一點，且BE:EC=2：1，AE與BD交于點F，則△AFD與四邊形DFEC的面積之比是________.
輕松暑假總復習系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，點D在AB上，以BD為直徑的⊙O切AC于點E，連接DE并延長，交BC的延長線于點F．
（1）求證：△BDF是等邊三角形；
（2）連接AF、DC，若BC＝3，寫出求四邊形AFCD面積的思路．
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【題目】如圖菱形ABCD，四個頂點分別是A（－2，－1），B（1，－3），C（4，－1），D（1，1）．將菱形沿x軸負方向平移3個單位長度得到菱形A1B1C1D1，再將菱形ABCD沿y軸正方向平移4個單位長度得到菱形A2B2C2D2，畫出平移后的兩個圖形并分別寫出它們的坐標．
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【題目】下面的圖象反映的過程是：張強從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后又原路返回，順路到文具店去買筆，然后散步回家．其中x表示時間，y表示張強離家的距離．根據圖象回答：
（1）體育場離張強家______ 千米，張強從家到體育場用了______ 分鐘；
（2）體育場離文具店______ 千米；
（3）張強在文具店逗留了______ 分鐘．
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【題目】（閱讀理解）對于任意正實數a、b，
∵(
﹣
)2≥0，
∴a﹣2
+b≥0，
∴a+b≥2，(只有當a＝b時，a+b等于2)．
(1)（獲得結論）在a+b≥2(a、b均為正實數)中，若ab為定值p，
則a+b≥2
，只有當a＝b時，a+b有最小值2．
根據上述內容，回答下列問題：若m＞0，只有當m＝ 時，m+
有最小值 ．
(2)（探索應用）已知點Q(﹣3，﹣4)是雙曲線y＝
上一點，過Q作QA⊥x軸于點A，作QB⊥y軸于點B．點P為雙曲線y＝(x＞0)上任意一點，連接PA，PB，求四邊形AQBP的面積的最小值．
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【題目】根據給出的數軸及已知條件，解答下面的問題：
（1）已知點A，B，C表示的數分別為1，
，-3.觀察數軸，與點A的距離為3的點表示的數是 ，A，B兩點之間的距離為 。
（2）數軸上，點B關于點A的對稱點表示的數是 ；
（3）若將數軸折疊，使得A點與C點重合，則與B點重合的點表示的數是 ；若此數軸上M，N兩點之間的距離為2019（M在N的左側），且當A點與C點重合時，M點與N點也恰好重合，則點M表示的數是 ，點N表示的數是 。
（4）若數軸上P，Q兩點間的距離為a（P在Q的左側），表示數b的點到P，Q的兩點的距離相等，將數軸折疊，當P點與Q點重合時，點P表示的數是 ，點Q表示的數是 （用含a，b的式子表示這兩個數）。
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【題目】如圖，在ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分別為E，F，且BE=DF．
（1）求證：ABCD是菱形；
（2）若AB=5，AC=6，求ABCD的面積．
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【題目】我們規定：將一個平面圖形分成面積相等的兩部分的直線叫做該平面圖形的“等積線”，等積線被 這個平面圖形截得的線段叫做該圖形的“等積線段”（例如三角形的中線就是三角形的等積線段）．已 知菱形的邊長為 4，且有一個內角為 60°，設它的等積線段長為 m，則 m 的取值范圍是（ ）
A. m=4 或 m=4
B. 4≤m≤4 C. 2 
D. 2 ≤m≤4
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