Question

【題目】根據給出的數軸及已知條件，解答下面的問題：

（1）已知點A，B，C表示的數分別為1，，-3.觀察數軸，與點A的距離為3的點表示的數是 ，A，B兩點之間的距離為 。

（2）數軸上，點B關于點A的對稱點表示的數是 ；

（3）若將數軸折疊，使得A點與C點重合，則與B點重合的點表示的數是 ；若此數軸上M，N兩點之間的距離為2019（M在N的左側），且當A點與C點重合時，M點與N點也恰好重合，則點M表示的數是 ，點N表示的數是 。

（4）若數軸上P，Q兩點間的距離為a（P在Q的左側），表示數b的點到P，Q的兩點的距離相等，將數軸折疊，當P點與Q點重合時，點P表示的數是 ，點Q表示的數是 （用含a，b的式子表示這兩個數）。

Answer 1

【答案】（1）4或-2；；（2）4.5；（3），-1010.5，1008.5（3）b-，b+．

【解析】

（1）分點在A的左邊和右邊兩種情況解答；利用兩點之間的距離計算方法直接計算得出答案即可；

（2）點B關于點A的對稱點在點A右側，且與B到A的距離相等即可求得；

（3）A點與C點重合，得出對稱點位-1，然后根據兩點之間的距離列式計算即可得解；

（4）根據（3）的計算方法，然后分別列式計算即可得解．

（1）點A的距離為3的點表示的數是1+3=4或1-3=-2；

A，B兩點之間的距離為1-（）=；

故答案為：4或-2；

（2）設點B關于點A的對稱點表示的數是x，

則x-1=1-()，

解得x=4.5，

故答案為：4.5；

（3）B點重合的點表示的數是：-1+[-1-（）]=；

M=-1-=-1010.5，n=-1+=1008.5；

故答案為：-1010.5，1008.5

（4）P=b-，Q=b+．

故答案為：b-，b+．