Question

初三(1)班數學興趣小組在社會實踐活動中，進行了如下的課題研究：用一定長度的鋁合金材料，將它設計成外觀為長方形的三種框架，使長方形框架面積最大．小組討論后，同學們做了以下三種試驗：

請根據以上圖案回答下列問題：

(1)在圖案(1)中，如果鋁合金材料總長度(圖中所有黑線的長度和)為6 m，當AB為1 m，長方形框架ABCD的面積是________m²；

(2)在圖案(2)中，如果鋁合金材料總長度為6 m，設AB為1 m，長方形框架ABCD的面積為S＝________(用含的代數式表示)；當AB＝________m時，長方形框架ABCD的面積S最大；在圖案(3)中，如果鋁合金材料總長度m，設AB為m，當AB＝________m時，長方形框架ABCD的面積S最大．

(3)經過這三種情形的試驗，他們發現對于圖案(4)這樣的情形也存在著一定的規律．

……探索：

如下面圖案，如果鋁合金材料總長度為m共有n條豎檔時，那么當豎檔AB多少時，長方形框架ABCD的面積最大．

Answer 1

答案：