【題目】如圖，將二次函數
（其中
）的圖象在
軸下方的部分沿軸翻折，圖象的其余部分保持不變，形成新的圖象記為
，另有一次函數
的圖象記為
，若與恰有兩個交點時，則
的范圍是________．
【答案】
或
【解析】
根據題意得出翻折后的拋物線解析式為
，若
與
恰有兩個交點，則需分兩種情況，①當直線與和
分別有一個交點時，結合圖象即可解答；②當直線與有兩個交點，直線與無交點時，聯立方程組，利用根的判別式求出m的值，結合圖象即可解答．
解：二次函數（其中
）的圖象在
軸下方的部分沿軸翻折得到的拋物線解析式為：，
∵直線
，
當x=0時，y=2，當y=0時，x=-2，
∴直線與x軸交點為（-2,0），與y軸的交點為（0,2），
①如下圖，當拋物線經過點（-2,0）時，0=4-m，解得m=4，
觀察圖象可知，當m＞4時，與恰有兩個交點，
②由
得
，當
時，解得：
，
觀察圖象可知，當時，與恰有兩個交點，
故答案為：或．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，點D、E分別在BC、AB上，且∠BDE＝∠CAD．
（1）求證：△BDE∽△CAD；
（2）求證：△ADE∽△ABD．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=13cm，AC=12cm，BC=5cm．D是BC邊上的一個動點，連接AD，過點C作CE⊥AD于E，連接BE，在點D變化的過程中，線段BE的最小值是( )
A.2.5B.
C.
D.5
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【題目】如圖，一條頂點坐標為
的拋物線與y軸交于點C(0，5)．與x軸交于點A和點B(點B在點A右側)，有一寬度為1．長崖足夠的矩形(陰影部分)沿x軸方向平移，與y軸平行的一組對邊交拋物線于點P和點Q(點P在點Q右側)，交直線AC于點M和點N(點M在點N右側)，交x軸于點E和點F(點E在點F右側)
(1)求拋物線的解析式；
(2)當點M和點N都在線段AC上時，連接MF，如果
，求點Q的坐標；
(3)在矩形平移的過程中，當以點P、Q、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形時，直接寫出點M的坐標．
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【題目】如圖，矩形
中，點
是
上一點，
，
于
，連接
．
（1）求證：
；
（2）在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖中四對線段，使每對中較長線段與較短線段長度的差等于線段
的長．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數y=x與二次函數
的圖象相交于O、A兩點，點A（3，3），點M為拋物線的頂點．
（1）求二次函數的表達式；
（2）長度為
的線段PQ在線段OA（不包括端點）上滑動，分別過點P、Q作x軸的垂線交拋物線于點P1、Q1，求四邊形PQQ1P1面積的最大值；
（3）直線OA上是否存在點E，使得點E關于直線MA的對稱點F滿足S△AOF=S△AOM？若存在，求出點E的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經過點A（3，0），B（﹣1，0），C（0，﹣3）．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）若以點A為圓心的圓與直線BC相切于點M，求切點M的坐標；
（3）若點Q在x軸上，點P在拋物線上，是否存在以點B，C，Q，P為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，反比例函數y＝
（k≠0）的圖象經過△ABD的頂點A，B，交BD于點C，AB經過原點，點D在y軸上，若BD＝4CD，△OBD的面積為15，則k的值為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的中線，AN為△ABC的外角∠CAM的平分線，CE∥AD，交AN于點E．求證：四邊形ADCE是矩形．
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