【題目】用一條長為
的細繩圍成一個等腰三角形，已知一邊長是另一邊長的2倍，則腰長為______
.
【答案】8
【解析】
可設一邊長為x，則另一邊長為2x，然后分x為腰和底兩種情況，表示出周長解出x，再利用三角形三邊關系進行驗證即可．
解：設一邊為xcm，則另一邊為2xcm，
①當長為xcm的邊為腰時，此時三角形的三邊長分別為xcm、xcm、2xcm，
由題意可列方程：x+x+2x=20，
解得x=5，
此時三角形的三邊長分別為：5、5和10，
因為5+5=10，不符合三角形三邊之間的關系，所以不符合題意；
②當長為xcm的邊為底時，此時三角形的三邊長分別為：xcm、2xcm、2xcm，
由題意可列方程：x+2x+2x=20，
解得：x=4，
此時三角形的三邊長分別為：4、8、8，滿足三角形的三邊之間的關系，
∴這個三角形的腰長為8cm；
故答案為：8.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝4cm，BC＝8cm，AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點E、F，垂足為O．
(1)如圖1，連接AF、CE．求證：四邊形AFCE為菱形．
(2)如圖1，求AF的長．
(3)如圖2，動點P、Q分別從A、C兩點同時出發，沿△AFB和△CDE各邊勻速運動一周．即點P自A→F→B→A停止，點Q自C→D→E→C停止，在運動過程中，點P的速度為每秒1cm，點Q的速度為每秒0.8cm，設運動時間為t秒，若當以A、P、C、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形時，求t的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直角坐標系中，先描出點
，點
.
（1）描出點
關于
軸的對稱點
的位置，寫出的坐標 ；
（2）用尺規在軸上找一點
，使
的值最小（保留作圖痕跡）；
（3）用尺規在軸上找一點
，使
（保留作圖痕跡）.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，二次函數
的圖象與
軸交于
、
兩點，點在原點的左側，點的坐標為
，與
軸交于
點，點
是直線
下方的拋物線上一動點．
求這個二次函數的表達式．
連接
、
，并把
沿
翻折，得到四邊形
，那么是否存在點，使四邊形為菱形？若存在，請求出此時點的坐標；若不存在，請說明理由．
當點運動到什么位置時，四邊形
的面積最大？求出此時點的坐標和四邊形的最大面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】直角三角形紙片ABC中，∠ACB=90°，AC≤BC，如圖，將紙片沿某條直線折疊，使點A落在直角邊BC上，記落點為D，設折痕與AB、AC邊分別交于點E、F．
（1）如果∠AFE=65°，求∠CDF的度數；
（2）若折疊后的△CDF與△BDE均為等腰三角形，那么紙片中∠B的度數是多少？寫出你的計算過程，并畫出符合條件的折疊后的圖形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知
是等邊三角形，點
是
的中點，點
在射線
上，點
在射線
上，
.
（1）如圖1，若點與
點重合，求證：
；
（2）如圖2，若點在線段上，點在線段上，求
的值；
（3）如圖3，若
，直接寫出
的度數為______.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，從A地到B地的公路需要經過C地，根據規劃，將在A，B兩地之間修建一條筆直的公路．已知AC=10千米，∠CAB=34°，∠CBA=45°，求改直后公路AB的長（結果精確到0.1千米）
（參考數據：sin34°≈0.559，cos34°≈0.829，tan34°≈0.675）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
與x軸交于A，B兩點，它們的對稱軸與x軸交于點N，過頂點M作ME⊥y軸于點E，連結BE交MN于點F.已知點A的坐標為（﹣1，0）.
（1）求該拋物線的解析式及頂點M的坐標；
（2）求△EMF與△BNF的面積之比.
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