【題目】為了解同學們的身體發育情況，學校體衛辦公室對七年級全體學生進行了身高測量（精確到1cm），并從中抽取了部分數據進行統計，請根據尚未完成的頻數分布表和頻數分布直方圖解答下列問題：
頻率分布表
分組 | 頻數 | 百分比 |
144.5～149.5 | 2 | 4% |
149.5～154.5 | 3 | 6% |
154.5～159.5 | a | 16% |
159.5～164.5 | 17 | 34% |
164.5～169.5 | b | n% |
169.5～174.5 | 5 | 10% |
174.5～179.5 | 3 | 6% |
（1）求a、b、n的值；
（2）補全頻數分布直方圖；
（3）學校準備從七年級學生中選拔護旗手，要求身高不低于170cm，如果七年級有學生350人，護旗手的候選人大概有多少？
【答案】（1）a=8，b=12，n=24%;（2）見解析；（3）56人．
【解析】
（1）根據第一組的頻數是2，百分比是45%，求得數據總數，再用數據總數乘以第三組百分比可得a的值，根據頻數之和等于總人數，百分比之和為1，可得b，n；
（2）根據（1）的計算結果即可補全頻數分布直方圖；
（3）利用總數350乘以身高不低于170cm學生的所占的百分比即可；
解：（1）總人數=2÷4%=50（人），a=50×16%=8，b=50﹣2﹣3﹣8﹣17﹣5﹣3=12，n=1﹣4%﹣6%﹣16%﹣34%﹣10%﹣6%=24%．
（2）頻數分布直方圖：
（3）350×16%=56（人），
護旗手的候選人大概有56人．
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【題目】材料：在學習絕對值時，老師教過我們絕對值的幾何含義，
表示
、
在數軸上對應的兩點之間的距離；
，所以
表示、
在數軸上對應的兩點之間的距離；
，所以
表示在數軸上對應的點到原點的距離，一般地，點
、
在數軸上分別表示有理數
、
，那么、之間的距離可表示為
．
（
）點、、
在數軸上分別表示有理數
、
、，那么到的距離表示為______________________________（用含絕對值的式子表示）．如果
，那么為______________________________．
（
）利用數軸探究：
①找出滿足
的的所有整數值是____________________；
②設
，當的值取在不小于
且不大于的范圍時，
的值是不變的，而且是的最小值，這個最小值是____________________；
（）求
的最小值為____________________，此時的值為____________________．
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【題目】如圖(十九)，用四個螺絲將四條不可彎曲的木條圍成一個木框，不計螺絲大小，其中相鄰兩螺絲的距離依序為2、3、4、6，且相鄰兩木條的夾角均可調整。若調整木條的夾角時不破壞此木框，則任兩螺絲的距離之最大值為何？
(A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 10
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【題目】△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D為直線BC上一動點（點D不與B，C重合），以AD為邊在AD右側作正方形ADEF，連接CF．
（1）觀察猜想
如圖1，當點D在線段BC上時，
①BC與CF的位置關系為： ．
②BC，CD，CF之間的數量關系為： ；（將結論直接寫在橫線上）
（2）數學思考
如圖2，當點D在線段CB的延長線上時，結論①，②是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請你寫出正確結論再給予證明．
（3）拓展延伸
如圖3，當點D在線段BC的延長線上時，延長BA交CF于點G，連接GE．若已知AB=2
，CD=
BC，請求出GE的長．
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【題目】已知在平面直角坐標系中,三角形ABC的位置如圖所示.
(1)請寫出A、B、C三點的坐標；
(2)將三角形ABC向右平移6個單位, 再向上平移2個單位,請在圖中作出平移后的三角形A＇B＇C＇，并寫出三角形A＇B＇C＇各點的坐標；
(3)求出三角形A＇B＇C＇的面積.
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【題目】已知△ABC內接于⊙O，過點A作直線EF．
（1）如圖①所示，若AB為⊙O的直徑，要使EF成為⊙O的切線，還需要添加的一個條件是（至少說出兩種）： 或者 ．
（2）如圖②所示，如果AB是不過圓心O的弦，且∠CAE=∠B，那么EF是⊙O的切線嗎？試證明你的判斷．
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,△ABC的三個頂點都在格點上,點A的坐標為（1，3）,請解答下列問題：
（1）畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1,并寫出點B1的坐標；
（2）畫出△ABC繞原點O逆時針旋轉90°后得到的△A2B2C2,并寫出點C2的坐標.
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【題目】近幾年來，國家對購買新能源汽車實行補助政策，2016年某省對新能源汽車中的“插電式混合動力汽車”（用D表示）實行每輛3萬元的補助，小劉對該省2016年上半年“純電動乘用車”（有三種類型分別用A、B、C表示）和“插電式混合動力汽車”的銷售計劃進行了研究，繪制出如圖所示的兩幅不完整的統計圖．
（1）補全條形統計圖；
（2）求出“D”所在扇形的圓心角的度數；
（3）為進一步落實該政策，該省計劃再補助4.5千萬元用于推廣上述兩大類產品，請你預測，該省16年計劃大約共銷售“插電式混合動力汽車”多少輛？
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【題目】已知在平面直角坐標系中，一次函數y=
x+3的圖象與y軸交于點A，點M在正比例函數y=
x的圖象x＞0的那部分上，且MO=MA（O為坐標原點）．
（1）求線段AM的長；
（2）若反比例函數y=
的圖象經過點M關于y軸的對稱點M′，求反比例函數解析式，并直接寫出當x＞0時， 
x+3與
的大小關系．
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