【題目】已知y是x的函數，自變量x的取值范圍x＞0，下表是y與x的幾組對應值：
小騰根據學習函數的經驗，利用上述表格所反映出的y與x之間的變化規律，對該函數的圖象與性質進行了探究．
下面是小騰的探究過程，請補充完整：
（1）如圖，在平面直角坐標系xOy中，描出了以上表格中各對對應值為坐標的點，根據描出的點，畫出該函數的圖象；
（2）根據畫出的函數圖象，寫出：
①x=4對應的函數值y約為_____________；
②該函數的一條性質：_____________．
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【題目】在△ABC中，∠ACB=2∠B，如圖①，當∠C=90°，AD為∠BAC的角平分線時，在AB上截取AE=AC，連接DE，易證AB=AC+CD．
（1）如圖②，當∠C≠90°，AD為∠BAC的角平分線時，線段AB、AC、CD又有怎樣的數量關系？不需要證明，請直接寫出你的猜想：
（2）如圖③，當AD為△ABC的外角平分線時，線段AB、AC、CD又有怎樣的數量關系？請寫出你的猜想，并對你的猜想給予證明．
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【題目】已知，
，
分別在直線
上，
是平面內一點，
和
的平分線所在直線相交于點
.
（1）如圖1，當
都在直線之間，且
時，
的度數為_________；
（2）如圖2，當都在直線
上方時，探究
和之間的數量關系，并證明你的結論；
（3）如圖3，當在直線兩側時，直接寫出和之間的數量關系是_____.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△AOB的三個頂點的坐標分別是A(-4,3)，B(-6,0)， O是原點．點M是OB邊上異于O，B的一動點，過點M作MN//AB，點P是AB邊上的任意點，連接AM，PM，PN，BN．設點
.
（1）求出OA所在直線的解析式，并求出點M的坐標為(-1,0)時，點N的坐標．
（2）若 
=
時，求此時點N的坐標．
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【題目】已知:用2輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次可運貨11噸；用1輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運貨13噸.根據以上信息, 解答下列問題：
(1)1輛A型車和l輛B型車都載滿貨物一次可分別運貨多少噸?
(2)某物流公司現有31噸貨物，計劃同時租用A型車
輛，B型車
輛，一次運完，且恰好每輛車都載滿貨物請用含有
的式子表示
，并幫該物流公司設計租車方案;
(3)在(2)的條件下，若A型車每輛需租金500元/次，B型車每輛需租金600元/次.請選出最省錢的租車方案，并求出最少租車費用.
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【題目】關于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1=0有兩個不等實根x1、x2
（1）求實數k的取值范圍。
（2）若方程兩實根x1、x2滿足x1+x2=﹣x1x2，求k的值。
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【題目】閱讀材料：數學課上，老師展示了一位同學的作業如下：
已知多項式
，
，
（1）求
；
（2）若
的結果與字母
的取值無關，求
的值.
下面是這位同學第（1）問的解題過程：
解：（1）
…………………………第一步
…………………………………………………第二步
……………………………………………………………第三步
回答問題：
（i）這位同學第______步開始出現錯誤，錯誤原因是____________；
（ii）請你幫這位同學完成題目中的第（2）問.
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【題目】如圖，E是ABCD的邊CD的中點，延長AE交BC的延長線于點F．
（1）求證：△ADE≌△FCE．
（2）若∠BAF=90°，BC=5，EF=3，求CD的長．
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