Question

【題目】如圖，一次函數的圖像與反比例函數的圖像交于點A（2,4）和點B（n，-2），與軸交于點C.

（1）求m,n的值；

（2）當時，請直接寫出的取值范圍；

（3）點B關于軸的對稱點是B′，連接AB′，CB′，求△AB′C的面積.

Answer 1

【答案】（1）m=8，n=-4；

（2）-4＜x＜0，或x＞2

（3）8

【解析】

（1）把A點坐標代入反比例函數求出m，把點（n，-2）代入反比例函數求出n，（2）由A,B的坐標即可根據圖像求出的取值；（3）求出直線AB解析式，得到C點坐標，找到B’的坐標，根據割補法即可求出△AB′C的面積.

（1）把A點坐標代入反比例函數得m=8，

把點（n，-2）代入，得出n=-4；

（2）由A（2,4），B（-4，-2）

故的解集為-4＜x＜0，或x＞2

（3）將點A（2,4），B（-4，-2）代入，可得，

解得：k=1,b=2，所以，

當x=0時，y=2，所以C（0,2），

如圖，作B’（4，-2），D（0,4）E（4,4），F（0，-2）

∴S△AB′C=S矩形DEB’F-S△B’FC- S△ADC -S△B’AE

==8.