Question

【題目】下列條件中，能判定四邊形ABCD為平行四邊形的個數是（ ）

①AB∥CD，AD＝BC ； ②AB＝CD，AD＝BC；③∠A＝∠B，∠C＝∠D；　 ④AB＝AD，CB＝CD．

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據平行四邊形的判定定理（①有兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，②有兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，③有兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形，④有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，⑤對角線互相平分的四邊形是平行四邊形）進行判斷即可．

A、由AB∥CD，AD=BC，四邊形ABCD也可以是等腰梯形，故本選項錯誤；
B、∵AB=CD，AD=BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，故本選項正確
C、∵∠A=∠B，∠C=∠D，∠A+∠B+∠C+∠D=360°，
∴2∠B+2∠C=360°，
∴∠B+∠C=180°，
∴AB∥CD，但不能推出其它條件，即不能推出四邊形ABCD是平行四邊形，故本選項錯誤；

D、根據AB=AD，CB=CD不能推出四邊形ABCD是平行四邊形，故本選項錯誤；

故選：A．