【題目】如圖，已知點A，B的坐標分別為（4，0），（3，2）．
（1）畫出△AOB關于原點O對稱的圖形△COD；
（2）將△AOB繞點O按逆時針方向旋轉90°得到△EOF，畫出△EOF；
（3）點D的坐標是 ，點F的坐標是 ，此圖中線段BF和DF的關系是 ．
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【題目】已知：如圖，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，交AB于G，交CA延長線于E，∠1=∠2．
求證：AD平分∠BAC，填寫分析和證明中的空白．
證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）
∴______∥______（______）
∴______=______（兩直線平行，內錯角相等）
______=______（兩直線平行，同位角相等）
∵______（已知），∴______
即AD平分∠BAC（______）
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【題目】在等邊△ABC中，D是邊AC上一點，連接BD，將△BCD繞點B逆時針旋轉60°，得到△BAE，連接ED，若BC=5，BD=4，則以下四個結論中： ①△BDE是等邊三角形； ②AE∥BC； ③△ADE的周長是9； ④∠ADE=∠BDC．其中正確的序號是（ ）
A.②③④B.①②④C.①②③D.①③④
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【題目】如圖，在直角坐標系中，先描出點
，點
.
（1）描出點
關于
軸的對稱點
的位置，寫出的坐標 ；
（2）用尺規在軸上找一點
，使
的值最小（保留作圖痕跡）；
（3）用尺規在軸上找一點
，使
（保留作圖痕跡）.
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【題目】如圖所示，等邊
．
（1）如圖（1），若
，現有兩點
、
分別從點
、點
同時出發，沿三角形的邊順時針運動，已知點的速度為
，點的速度為
．當點第一次到達點時，、同時停止運動．點，運動______秒后，
為等腰三角形．
（2）如圖，點
位于等邊的內部，且
．將
繞點
順時針旋轉
，點的對應點為點
．
①依題意，補全圖形；
②若
，
，求
與
的面積比．
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【題目】閱讀下面材料，并解決問題：
如圖
等邊
內有一點P，若點P到頂點A、B、C的距離分別為3，4，5，求
的度數．為了解決本題，我們可以將
繞頂點A旋轉到
處，此時≌，這樣就可以利用旋轉變換，將三條線段PA、PB、PC轉化到一個三角形中，從而求出
______；
基本運用
請你利用第題的解答思想方法，解答下面問題:已知如圖
，中，
，
，E、F為BC上的點且
，求證：
；
能力提升
如圖
，在
中，
，
，
，點O為內一點，連接AO，BO，CO，且
，求
的值．
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【題目】對于平面直角坐標系中的任意兩點P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，我們把|x1－x2|+|y1－y2|叫做P1、P2兩點間的直角距離，記作d(P1,P2)．
(1) 令P0(2,－3)，O為坐標原點，則d(O,P0)＝ ；
(2)已知O為坐標原點，動點P(x,y)滿足d(O,P)＝1，請寫出x與y之間滿足的關系式，并在所給的直角坐標系中畫出所有符合條件的點P所組成的圖形.
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【題目】如圖，BC是⊙O的直徑，點A在⊙O上，AD⊥BC，垂足為D，弧AB=弧AE，BE分別交AD，AC于點F，G.
(1)求證：FA＝FG；
(2)若BD＝DO＝2，求弧EC的長度．
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【題目】有一個二次函數滿足以下條件：
①函數圖象與x軸的交點坐標分別為A（1，0），B（x2，y2）（點B在點A的右側）；
②對稱軸是x=3；
③該函數有最小值是﹣2．
（1）請根據以上信息求出二次函數表達式；
（2）將該函數圖象x＞x2的部分圖象向下翻折與原圖象未翻折的部分組成圖象“G”，平行于x軸的直線與圖象“G”相交于點C（x3，y3）、D（x4，y4）、E（x5，y5）（x3＜x4＜x5），結合畫出的函數圖象求x3+x4+x5的取值范圍．
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